17.5实践与探索-华师大版八年级数学下册同步练习.docx

【知识点详解】 1. 反比例函数的基本概念：反比例函数是形如y = k/x (k为常数，k≠0)的函数，其中变量y与x成反比，即当其中一个变量增加时，另一个变量会相应减少，保持它们的乘积恒定。 2. 反比例函数在实际生活中的应用： - 问题1描述了一个地区的人口数x与平均每人占有粮食量y的关系，这种情况下y与x成反比，因为总粮食量a固定，所以y = a/x。 - 问题2中，三角形面积等于底x乘以对应高y的一半，当面积确定时，y与x成反比，高y随底x的增大而减小。 - 问题3中，汽车所需时间x与速度y成反比，因为路程是固定的，所以y = 100/x。 3. 波长与频率的关系：根据电磁波理论，波长λ与频率f的关系为v = λf，其中v是波速（在空气中约为343 m/s或无线电波在真空中的速度，即光速）。波长越长，频率越小。 4. 工程问题中的反比例关系： - 问题5展示了加工1000个零件的场景，加工时间t与每小时加工零件数a的关系是反比例的，即t = 1000/a。 - 问题6中，排水问题，y = 50/x + 1，其中x是每小时排水量，y是排空水池所需时间，进水量为1单位每小时。 5. 物理学中的反比例关系： - 问题7中，压强P与受力面积S成反比，图像呈现反比例函数特征。 - 问题8中，电流I与可变电阻R的关系也是反比例，根据欧姆定律I = V/R，V是电压（定值）。 6. 电力学中的反比例关系： - 问题10中的功率P与电流I、电阻R的关系，根据公式P = I^2 * R，当P为定值时，I与R成反比。 7. 函数关系的应用： - 问题1中的选择题考察了反比例函数的性质，当功率P为定值时，电流I与电阻R的关系。 - 问题2涉及显示器寿命与每天工作时间的关系，也是反比例关系。 - 问题3中的直线与双曲线交点的坐标值，涉及到一次函数与反比例函数的结合。 - 问题4中的气球内气体压力与体积的关系，根据玻意耳定律，压力与体积成反比。 - 问题5中，煤的储备天数与平均每天消耗的煤炭量成反比。 - 问题6中的汽车功率与牵引力、速度的关系，展示了功率不变时，速度与牵引力的反比例关系。 总结，本材料主要介绍了反比例函数的概念及其在实际问题中的应用，包括物理学、工程学、电力学等多个领域的例子，强调了反比例关系在解决问题时的重要性。通过解决这些题目，学生可以加深对反比例函数的理解，并学会如何在实际情境中应用。