【知识点解析】
1. **集合的概念与性质**：集合是由确定的对象构成的，每个元素都是确定的、互异的，并且不能重复。题中提到的第1题和第4题涉及集合的确定性和元素的性质。集合中的元素必须遵循确定性原则，即对于任何对象，要么属于集合，要么不属于集合，不能处于不确定状态。
2. **集合的运算**：第2题考察了集合的交集运算。交集表示同时属于两个或多个集合的元素组成的集合。在解答这类问题时，需要根据题目所给条件，找出两个集合共同的部分。
3. **函数的定义与性质**：第3题涉及函数的定义和性质，特别是函数的同一性。两个函数如果定义域和对应法则相同，则它们表示同一个函数。第6题考察了函数的单调性和奇偶性，奇函数的图像关于原点对称，增函数在定义域内随自变量增大而增大。
4. **指数函数与幂函数**：第5题比较了不同底数和指数的指数函数值的大小，指数函数的增长速度取决于底数，底数越大，增长越快。
5. **二次函数的性质**：第7题涉及二次函数的最值问题。二次函数的顶点公式为`y = a(x - h)^2 + k`，其中`(h, k)`是顶点坐标。通过求导可以找到函数的最大值或最小值，根据区间确定单调性。
6. **奇函数的性质**：第8题中，奇函数满足`f(-x) = -f(x)`。利用这一性质，可以求出未知函数值。
7. **集合的子集与真子集**：第9题计算集合的真子集个数。非空集合的子集个数是2^n，其中n是集合中元素的个数，真子集个数等于子集个数减1。
8. **函数定义域的求解**：第10题涉及到复合函数的定义域求解，复合函数的定义域是各部分函数定义域的交集。
9. **根式与根号下的运算**：第11题要求解根式，需保证根号下非负，这是计算根式时的基本规则。
10. **函数定义域的限制**：第12题要求求出函数的定义域，需要保证根号下的表达式大于等于0，从而得出定义域的区间。
以上是高一数学期中试题中涉及的主要知识点，包括集合论、函数概念、函数性质、指数与幂函数、二次函数的最值、奇函数的性质、集合的子集以及函数定义域的求解等。这些都是高中数学学习的基础内容，对于理解和运用数学概念至关重要。
