【知识点】
1. 二次根式的同类项：题目中提到了"同类二次根式"的概念，这是初中数学中的一项基础内容。同类二次根式是指化简后根号内的被开方数相同的根式，比如与是同类二次根式，因为它们都可以化简为。
2. 圆与圆的位置关系：题目的第2题涉及到两圆外切的情况，外切意味着两圆的圆心距等于两圆半径之和。如果一圆半径为4，圆心距为7，那么另一圆的半径应为7-4=3。
3. 方程的根的情况分析：第3题考察了方程的根的性质，通过判别式可以确定方程的根。对于方程，如果判别式Δ=b²-4ac>0，方程有两个不相等的实数根；如果Δ=0，方程有两个相等的实数根；如果Δ<0，方程没有实数根。对于方程x²-3x+2-k²=0，由于k²总是非负的，所以判别式总是大于等于0，故方程至少有一个实数根。
4. 点与圆的位置关系：第4题涉及点到圆心的距离与半径的关系来判断点P在圆内、圆上还是圆外。根据点到圆心的距离d与半径r的关系，如果d<r，点在圆内；如果d=r，点在圆上；如果d>r，点在圆外。
5. 平行四边形的性质：第5题涉及到平行四边形的各种特殊情况，如菱形、矩形和正方形的判定。平行四边形的性质包括对边平行且相等，对角相等。菱形的定义是四条边都相等，矩形的定义是对角线互相平分且相等，四个角都是直角，正方形则是菱形和矩形的结合，四条边相等且四个角都是直角。
6. 圆的切线性质：第6题中的弦AB与小圆相切于点C，利用圆的切线性质，切线与过切点的半径垂直，可以求得弦AB的长度。
7. 圆周角与圆心角的关系：第7题利用了圆周角的一半等于同弧所对圆心角的性质，由此可以求出∠DAC的度数。
8. 折叠问题与角度关系：第8题涉及到图形折叠后角度的变化，通过折叠前后的角度关系求解未知角度。
9. 一元二次方程的解法：第9题是一元二次方程的求解，可以直接开平方求解。
10. 数据的方差计算：第10题要求计算一组数据的方差，方差是衡量数据波动程度的统计量，可以通过平均数和每个数据点与平均数的差的平方求和再除以数据点的个数得到。
11. 梯形的面积与中位线的关系：第11题中，梯形的中位线等于上底加下底的一半，阴影部分面积可以通过梯形面积减去三角形面积得出。
12. 扇形与圆锥的转换：第12题中，利用扇形弧长等于圆锥底面周长的关系，可以求出圆锥底面的半径。
13. 代数式的求值：第13题要求解代数式的值，需要进行代数运算。
14. 二次方程根的存在性：第14题中，如果一个二次方程有实数解，那么它的判别式必须大于等于0，从而求解m的值。
15. 代数式的化简：第15题涉及到代数式的化简和求值。
16. 圆周角定理的应用：第16题中，利用圆周角等于其所对弦的弧度，可以求出AC的长度。
17. 百分比的计算：第18题涉及到连续两次相同百分比的降价问题，可以设每次降价的百分比为x，然后建立方程求解。
18. 动点问题：第19题中的圆在滚动过程中，圆心的水平移动距离与圆的半径、初始位置以及滚动过程中接触点的位置变化有关。
19-27题是解答题，涉及的内容广泛，包括代数计算、方程求解、几何图形的性质和变换等，具体解题过程不再详述，但这些题目都体现了数学中的基础概念和解题技巧。
这份试题覆盖了初中数学的多个核心知识点，包括二次根式、圆的性质、方程的解法、几何图形的性质、统计学中的方差计算以及动点问题等。通过这些题目，学生可以检验自己在这些方面的理解和掌握程度。
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