Romberg数值积分
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2009-11-25
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#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define A 0. //积分上界
#define B 1. //积分下界
#define EPS 0.00000001 //精度
double results[12];
double F(double x) //被积函数
{
return 4/(1+x*x);
}
double T2n(double a,double b,int n) //梯形递推算法
{
int i;
double sum=0,h=(b-a)/pow(2,n),start=a+h;
for(i=0;i<pow(2,n-1);i++)sum+=F(start+i*h*2);
return sum*h+results[0]/2;
}
int Romberg(double a,float b,double eps) //Romberg 算法
{
int i,j,ok=0;
double t,s;
t=(b-a)*(F(a)+F(b))/2;
results[0]=t;
printf("%0.8f ",results[0]);
for(i=1;!ok&&i<20;i++)
{
t=T2n(a,b,i);
printf("%0.8f ",t);
for(j=0;!ok&&j<i;j++)
{
s=(pow(2,2*(j+1))*t-results[j])/(pow(2,2*(j+1))-1);
printf("%0.8f ",s);
if(fabs(t-results[j])/(pow(2,2*(j+1))-1)<eps)ok=1;
results[j]=t;
t=s;
}
results[j]=t;
}
return j;
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