图像工程 中册 图像分析 章毓晋 第三版_2-2

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图像工程 中册 图像分析 章毓晋 第三版_1-2,中册的第二部分
cI-nove b-move b ⊥ (Ea.b)=0 K 图8.4.2第1卦限内的E(O,p)函数曲线 dE ay (O,p)= vA t3(b-a)-L(K-y)a+y, bly K2+y2 (8.4.4) 由Ea/y=0可解得p的坐标为(K,(b-a)Ka),代入式(8.4.3)得到E,b(O,p)=[a2+ (b-a)2]2/s-1。 最大相对误差Em=max{Eb(O,p);x=K;0≤y≤K}或者在局部极值处取得, 或者在y∈[0,K]的边界取得(参见图8.4.2)。如果p=(K,0),则Ea,b(O,p)=a/s-1; 如果p=(K,K),则Ea.b(O,p)=b/(21)-1。这样 Emax(O, p)=max +(b-a b (8.4.5) 2 上述计算虽然是沿直线进行的,但其数值并不依赖于直线,即Emx不依赖于K。所以, 这样计算得到的E在整个平面都成立。 对一些常用的距离移动长度,所计算出的最大相对误差见表8.4.1。因为d4和d8分 别是斜面距离在4-邻域和8-邻域的特例,所以也列在表中。 表8,4.1一些常用距离移动长度的最大相对误差 距离 邻域 移动长度和尺度因子 最大相对误差 d a=1,s=1 41.43% d a=1,b=1,s=1 29.29% d2,3 a=2,b=3,s=2 11.80% d 3,4 a=3,b-4,s=3 5.73% 总结和复习 为更好地学习,下面对各小节给予概况小结并提供一些进一步的参考资料;另外给出 些思考题和练习题以帮助复习(文后对加星号的题提供了解答)。 1.各节小结和文献介绍 8.1节分别介绍了直接测度和间接测度的概念。从测量误差的角度看,间接测度的误 200· 差除了与测量本身的误差有关外,还与其由直接测度推导出的方式有关。更多的测度还可 参见文献[Russ2006]。 8.2节讨论的准确性和精确性实际中常被混淆,因此,把握它们之间的区别非常重要。 实际测量中,高准确性非常重要,高度精确但不准确的测量结果一般是没有实际用途的。在 讨论误差时还常会用到敏感度( sensitivity),它描述了误差源对实验结果或测量结果的影 响,它是结果变化与输入变量或测量参数变化的比值。模型是对实际场景的一种抽象近似, 与具体观察结果会有一定的偏差。连通悖论是由于在正方形网格中同时存在两种连通方式 造成的。在图像分析中,基本的原则是对目标和背景要分别采用4-连通和8-连通。这个原 则也需要推广到3-D图像中。 8.3节比较全面地讨论了一些常见的导致测量产生误差的因素。由于光学镜头分辨率 的限制,成像分辨率并不能无限提高。在图像分析中,只从采样定理出发来选取采样率是不 够的,高准确度的测量常需要相当大的过采样。采样密度与采样模式有关,六边形采样效率 高,但它对应的图像网格对视场边缘的覆盖较复杂。分割目标的算法对目标测量的影响是 图像加工对测量工作影响的一个典型范例,虽然人们都意识到这方面问题的存在,但定量的 研究很少见。文献[ Zhang1995]的研究不仅给出了一些分割算法对目标测量的具体影响, 还对恰当选择特征量来描述目标有一定帮助。事实上,这种研究方法对讨论其他图像加工 方法对测量工作的影响也提供了参考。另外,文献[ASM2000]也对导致测量误差的4种偏 差(bias)来源进行了讨论:①数字设备分辨率的影响;②图像预处理的影响;③目标分割 误差的影响;④部分目标在视场(图像)外的影响。 8.4节借助对距离测量中用离散距离代替欧氏距离所产生误差的分析,介绍了一种对 测量误差进行定量解析的方法。一般情况下,对一些简单误差的分析就可能比较复杂,所以 有很多人采用实验的方法判断误差的范围,但结果的通用性常受到限制。 2.思考题和练习题 8-1分析式(8.1.1)到式(8.1.3)分别是什么条件下式(8.1.4)的特例。 8-2高度准确但不精确的测量有什么实际用途,使用中会带来什么问题? 8-3在图题8-3中的两图里,同心圆处为测量的期望位置,四个画黑色方块处为四次 实际测量的结果。 ITF ==--+=+--一+一一1 TT ⊥ 中= 图题8-3 201 (1)计算两个图中测量结果的均值,并计算均值到期望位置的4邻域距离 (2)计算四个实际测量结果的均值和方差。 (3)根据上面两问数值讨论两图测量结果的特点。 8-4图像中一物体的真实面积为5,数字化后用两种方法估计其面积,表题84为分别 用这两种方法得到的两组估计值,试计算两种方法得到的估计值的均值和方差,并比较这两 种估计方法的准确性和精确性。 表题8-4 第一种方法5.62.36.48.23.66.77.51.82.16.1 第二种方法5.3 5.8 5.9 5.9 6.1 5.8 6.0 4.9 5.5 5.4 8-5举例说明在3D图像中也有连通悖论。 8-6采用哪些措施可以提高光学分辨率?如何可提高图像采集系统的分辨率? 8-7在正方形采样坐标系统(X,Y)中点(1,2)和点(2,1)在六边形采样坐标系统 U,V)中的坐标是什么?在(U,V)坐标系统中的距离是多少? 8-8借助采样定理的适用性讨论图像处理和图像分析的区别。 8-9(1)考虑图8.3.2(a),设将X与Y方向的采样率均增加一倍,再次计算圆的面 积。分别计算两种采样率下的面积误差(圆的半径为3) (2)如果将图8.3.2(a)中的圆向下移动1/4个像素后再向右移动1/4个像素,试分别 计算在原始采样率下和将X与Y方向的采样率均增加一倍后的圆面积,并比较两种采样率 下的面积误差 8-10考虑以图像中一个像素(像素的尺寸为1×1)的中央点为中心作一个半径为2的 圆,将该圆的圆周用8连通链码表达,并用表8.3.2的5种直线长度计算公式计算链码的 长度。 8-11用a=0.95509,b=1.36930根据图8.3.9计算图8.3.8中链码的长度,并与 图8.3.8中的结果进行比较。 8-12如果用d,作为离散距离来代替欧氏距离,所产生的最大相对误差是多少? 202 第3单元特性分析 本单元包括3章,分别为: 第9章纹理分析 第10章形状分析 第11章运动分析 第9章介绍纹理分析的主要内容。纹理是物体表面的固有特征之一,因而也是图像区 域的一种重要属性,所以对区域纹理的分析是图像分析的一个重要分支。对图像中纹理特 性的研究工作包括对纹理的表达和描述(所用的方法主要有3类:统计法、结构法、频谱 法)借助纹理性质对纹理图像的分割(包括有监督分割和无监督分割),对纹理图像的分类 和合成以及从纹理变化恢复景物形状。除最后一项工作属于图像理解将放在本套书下册介 绍外,第9章将涉及其余属于图像分析的内容。 第10章介绍形状分析的内容。形状分析是图像分析的一个重要分支,其重点是刻画图 像中目标的各种形状特性,形状描述符在其中起重要的作用。对形状的描述也是对形状分 类的基础,例如在为确定形状相似性而进行的匹配中,匹配的常是对应的形状描述符数值。 对形状的描述常采用三类方法:即特征的方法(用特征描述形状特性);形状变换的方法 (借助从一种形状转换为另一种形状的参数模型);基于关系的方法(将复杂形状分解成简 单基元,既描述基元性质也描述基元关系)。对形状的分析应该基于形状的性质、可用的理 论和技术。从一方面来说,一个形状性质可用基于不同的理论技术的描述符来描述;从另 一方面来说,借助同一种理论技术也可以获得不同的描述符以刻画目标形状的不同性质 第11章讨论有关运动分析的内容。要对场景中的运动信息进行分析,常需要使用图像 序列(如视频),因为需要多幅时间上不同但有联系的图像才能将景物变化的情况记录下来 景物的变化会导致序列图像中灰度或灰度空间分布的变化。这种变化主要分为景的变化 (外在照明改变、视场改变)和物的变化(目标位置朝向改变)。反映物的变化的图像也常称 为运动图像,其中包含目标运动的信息。第11章主要介绍对运动目标检测(利用背景建模 或光流坜)、分割(基于亮度梯度的稠密光流算法以及基于参数和模型的分割思路)和跟踪 (卡尔曼滤波器、粒子滤波器、均移和核跟踪技术以及利用子序列决策的策略)的内容,而对 些有关场景亮度变化的计算,以及基于这些变化对立体景物进行重建和对运动场景的解 释将放在本套书下册介绍。 204· 第章纹理分祈 纹理是物体表面固有的一种特性,所以图像中的区域常体现出纹理性质。纹理可认为 是灰度(颜色)在空间以一定的形式变化而产生的图案(模式)。 纹理是图像分析中常用的概念,在生活中也常用到,但目前对纹理尚无正式的(或者说 一致的)定义。人们常可以判断出纹理的存在性,但却缺少对纹理比较严格的定义。一个原 因是人们对纹理的感受是与心理效果相结合的,所以用语言或文字来描述纹理常很困难。 纹理与尺度有密切联系,一般仅在一定的尺度上可以观察到。对纹理的分析需要在恰 当的尺度上进行。例如,给定一幅图像,当在较粗的尺度上观察时可能看不出纹理来,需要 到更细的尺度上观察才能看出来。任何物体的表面,如果一直放大下去进行观察的话一定 会显现出纹理。 纹理具有区域性质的特点,通常被看做对局部区域中像素之间关系的一种度量,对单个 像素来说讨论纹理是没有意义的。纹理可用来辨识图像中的不同区域。要描述一个图像中 的纹理区域,常使用区域的尺寸、可分辨灰度元素的数目以及这些灰度元素的相互关系等 Brodatz1966。 根据上述的讨论,本章各节将安排如下。 9.1节先对纹理研究和应用的主要内容及分类以及纹理分析的基本方法进行概括的 介绍。 9.2节讨论纹理描述的统计方法,除了常用的灰度共生矩阵和基于共生矩阵的纹理描 述符外,还对基于能量的纹理描述符进行了介绍。 9.3节讨论纹理描述的结构方法。基本的结构法包括两个关键:确定纹理基元,建立 排列规则。纹理镶嵌就是一种典型的方法,近年用局部二值模式来描述纹理也得到了关注。 9.4节讨论利用频谱描述纹理的方法,包括傅里叶频谱和盖伯频谱。 9.5节介绍一种纹理分类合成的方法。这里根据纹理的规则性将纹理分成三类,其中 比较复杂的是局部有序纹理,需通过不同的组合方法来合成。 9.6节介绍纹理分割的思路和方法。纹理是区分物体表面不同区域的重要线索,和灰 度一样在分割中可起到重要的作用。本节对有监督纹理分割和无监督纹理分割都借助典型 方法进行了介绍。 9.1纹理研究概况 纹理可定义为在视场范围内的灰度分布模式(GLD)。这是一种可操作的定义,可帮助 确定要分析表面纹理所需做的工作和所应采取的方法。 1.纹理研究的内容 从研究的角度,对纹理的分析可分成4类 (1)纹理表达和描述 对纹理特点进行刻画,以表示纹理数据,帮助辨认纹理模式。 (2)纹理分割 利用纹理性质作为特征对图像进行分割,将图像分成具有相同或相似纹理的多个区域 (3)纹理分类与合成 根据纹理特性对纹理区域分类(赋予唯一的标号),并利用对纹理的描述构建感知上与 实际接近的纹理(如将其覆盖在合成图形的表面,可使图形产生真实感)。 (4)由纹理恢复形状 根据图像的纹理特点(以及纹理变化)来恢复原始成像物体表面的朝向或表面的形状。 纹理分析的方法 从心理学的观点,人类观察到的纹理特征包括粒度、方向性和重复性等。 常用的3种纹理表达和描述方法是:统计法、结构法、频谱法。 (1)统计法 在统计法中,纹理被看做一种对区域中某种特征分布的定量测量结果 L Shapiro2001]。 它利用统计规则来描述纹理,比较适合描述自然纹理,常可提供纹理的平滑、稀疏、规则等性 质。因为从特征重建纹理是不可能的,所以这类方法只用于分类。统计法的目标是估计随 机过程的参数,如分形布朗运动或马尔可夫随机场(分形将在10.6节介绍,分形还可描述 纹理)。 (2)结构法 在结构法中,纹理被看做是一组纹理基元以某种规则的或重复的关系结合的结果 Shapiro2001]。这种方法试图根据一些描述几何关系的放置/排列规则来描述纹理基元 RUss2006]。利用结构法常可获得一些与视觉感受相关的纹理特征,如粗细度、对比度、方 向性、线状性、规则性、粗糙度或凹凸性等。 3)频谱法 频谱法是变换域的方法。传统频谱法利用傅里叶频谱(通过傅里叶变换获得)的分布, 特别是频谱中的高能量窄脉冲来描述纹理中的全局周期性质。近年许多其他频谱方法也得 到了应用(如[章2003b和章2005b]),其中盖伯频谱在检测纹理模式的频率通道和朝向方 面有效且精确。 206· 对纹理采用哪种表达和描述方法依赖于纹理的模式或尺度,根据纹理的不同模式或尺 度需采用不同的方法。考虑图9.1.1,图(a)中的模式包含许多小的纹理基元,可以对它进 行统计分析而不考虑其纹理基元;图(b)中的模式包含许多大的纹理基元,可以对它基于纹 理基元进行结构分析;图(c)中的模式也包含许多小的纹理基元但它们组成一些小的聚类 (集团),用统计的方法进行图像分割可以将各个聚类检测出来,此时不用考虑纹理基元,在 此基础上,利用检测出来的聚类可对模式进行结构分析;图(d)中的模式包含构成聚类的大 的纹理基元,通过将纹理基元组合可以用结构的方式将聚类检测出来,然后基于检测出来的 聚类可对模式进行结构分析。 导嚕碧 ●●●●帚尝谗眙 ·●··●···龄导兽垫导登 ,:4 ●|帚号喦你蓉蓉学 图9.1.1分析方法依赖于纹理模式 9.2纹理描述的统计方法 对纹理的统计描述由来已久。最简单的统计法借助于灰度直方图的矩来描述纹理。例 如,由式(7.1.5)和式(7.1.6)可计算出直方图的各阶矩,其中方差p是灰度对比度的量度,可 用于描述直方图的相对平滑程度;表示了直方图的偏度;m表示了直方图的相对平坦性 更高阶矩的物理意义不直接,但也定量地描述了直方图的特点从而反映了图像纹理的内容。 9.2.1灰度共生矩阵 仅借助灰度直方图的矩来描述纹理没能利用像素相对位置的空间信息,为利用这些信 息,可建立区域的灰度共生矩阵。设S为目标区域R中具有特定空间联系的像素对的集 合,则共生矩阵P中各元素可定义为 力(g1,g2) {[(x1,y1),(x2,y2)]∈S|f(x1,y)=g18f(x2,y2)=g2} tt S (9.2.1) 上式等号右边的分子是具有某种空间关系、灰度值分别为g1和g2的像素对的个数;分母 为像素对总和的个数(#代表数量)。这样得到的P是归一化的。 例9.2.Ⅰ位置算子和共生矩阵 可借助位置算子计算像素对的特定空间联系。设W是一个位置算子,卩是一个kXk 207

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