标题和描述提到的是一个研究论文，主要探讨如何运用改进的离散粒子群优化算法（IDPSO）解决炼钢连铸的最优炉次计划问题。在钢铁生产过程中，炉次计划是至关重要的，它涉及到生产效率、成本控制和资源优化。传统的炉次计划方法可能存在效率低下、无法处理大量不可行解的情况。本文提出的是一种新的数学模型和优化算法。
文章提出了一个炉次数未知的炼钢连铸一体化生产组炉模型。这个模型考虑了实际生产中的不确定性和复杂性，如不同炉子的生产能力、钢水的品质要求以及连铸过程的约束。然而，直接求解这个模型会遇到大量的不可行解，这给优化带来了挑战。
为了解决这个问题，研究者将原始模型转化为伪旅行商问题（Pseudo Traveling Salesman Problem, PTSP）。旅行商问题是一个经典的组合优化问题，其目标是在访问所有城市的前提下找到最短的路径。通过这种方式，炼钢连铸的炉次计划可以被看作是寻找最佳的生产顺序，以最小化总的生产时间和成本。
接着，文章介绍了一种离散粒子群优化算法（DPSO）来解决PTSP。DPSO是基于生物群体智能的优化算法，能够全局搜索解决方案空间。然而，DPSO的收敛速度和精度通常较低，因此进行了改进。改进后的算法称为Inverter Discrete Particle Swarm Optimization（IDPSO），它引入了序列倒置算子，以提高算法的收敛速度和精度。
IDPSO的关键改进在于学习选择概率和运行代数阈值常数。学习选择概率用于决定哪些粒子作为学习粒子，以改进当前粒子的飞行路径。而运行代数阈值常数则确定何时让当前粒子向全局最优粒子学习。此外，通过局部最优子粒子群的比较，可以动态调整局部最优子群的规模，以促进算法的全局探索和局部搜索能力。
实验结果表明，提出的组炉模型适应性强，能够有效地处理炼钢连铸的优化问题。改进的IDPSO算法在解决PTSP时表现出良好的性能，提高了求解质量和效率。这种方法对于钢铁工业的实际应用具有重要的参考价值，有助于提升生产效率和经济效益。
这篇论文提供了一种结合了数学建模和智能优化算法的新方法，解决了钢铁生产中的关键问题。通过改进离散粒子群算法，不仅提升了计划的优化程度，还为类似的复杂生产调度问题提供了可能的解决方案框架。
