基于 Softplus 函数的双隐含层 BP 神经网络的公路客运量预测
本文主要讲述了基于 Softplus 函数的双隐含层 BP 神经网络在公路客运量预测中的应用。该方法通过使用 Softplus 激活函数来提高 BP 神经网络的非线性学习和泛化能力，从而提高预测模型的精度。
BP 神经网络是应用最广泛的神经网络模型之一。它是一种多层前向反馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层以及每层神经元间的连接组成，隐含层可以有多层。理论上 3 层或 3 层以上的 BP 神经网络，只要有足够多的隐含层神经元，就能以任意精度逼近任意函数。
Softplus 函数是一种常用的激活函数，它可以提供更好的非线性学习能力，提高神经网络的泛化能力。在本文中，我们使用基于 Softplus 函数的双隐含层 BP 神经网络来预测公路客运量。该方法可以提高预测模型的精度和泛化能力。
公路客运量预测是交通运输中一个非常重要的问题。公路客运量预测方法主要有指数平滑法、弹性系数法、回归分析法、灰色预测法、支持向量机、时间序列法、马尔可夫预测法等。国内外学者对公路客运量预测进行了大量研究，例如 Garrido 等建立多项概率模型且用蒙特卡洛方法计算精度进行评价；陈鹏等运用灰色方法建立客运量预测模型并用马尔可夫方法修正预测值；孙崎峰等通过改进反向传播（back propagation，BP）神经网络进行公路旅游客流量预测。
在本文中，我们使用了 1994—2009 年中国统计年鉴公路客运量数据，构造基于 Softplus 激活函数的双隐含层 BP 神经网络模型，并将预测结果与原始 BP 神经网络和双隐含层 BP 神经网络进行对比，旨在通过本次的数据对比，证明该方法对公路客运量具有更好的非线性拟合能力和预测准确性。
本文的主要贡献在于：（1）提出了一种基于 Softplus 函数的双隐含层 BP 神经网络的预测方法，提高了模型的非线性学习和泛化能力及预测精度；（2）将该方法应用于公路客运量实际预测中进行有效性验证，结果表明该方法对公路客运量有更好的非线性拟合能力和预测准确性。
本文提出的基于 Softplus 函数的双隐含层 BP 神经网络的预测方法可以提高公路客运量预测的精度和泛化能力，对交通运输中的公路客运量预测具有重要的应用价值。
