【知识点解析】
1. **集合的基本运算**：题目中出现集合A和B的并集，这是集合论中的基本概念，表示所有属于集合A或集合B的元素组成的集合。
2. **复数及其几何意义**：复数z=i(6+i)对应于复平面上的一个点，根据复数乘法规则和复数的几何表示，可以确定该点位于第二象限。
3. **逻辑关系与充分必要条件**："x²-4x>0"是"x>4"的必要不充分条件，因为前者包含的情况更多，包括x>4和x<0两种情况。
4. **向量的坐标运算**：向量a=(1,1)，b=(-2,3)，它们的点积计算涉及到向量的数量积，可用于判断两个向量之间的角度。
5. **双曲线的性质**：双曲线的渐近线与直线y=2x垂直，意味着其渐近线斜率为1/2，由此可以推算出双曲线的离心率。
6. **数学证明方法**：题目中的证明策略是通过逐步简化目标，直到得出明显正确的结论，这是分析法的典型应用。
7. **三角函数图像变换**：函数的图像向右平移π/3个单位长度，涉及三角函数图像的平移规律，用于确定新函数f(x)的单调增区间。
8. **统计学与线性回归**：根据表格数据和线性相关性，可以构建线性回归模型，利用回归系数和截距来预测变量间的关系。
9. **函数的最值问题**：在给定区间上求函数的最大值，需要理解函数的单调性和极值点。
10. **逻辑推理与假设检验**：三人预测成绩，只有一个正确，涉及逻辑推理和假设检验，需要分析每个人的陈述是否正确。
11. **抛物线的标准方程**：根据椭圆和抛物线的标准方程，可以推算出抛物线的焦距和p的值。
12. **函数零点与不等式**：对于函数有两个零点的条件，需要理解函数的图像和性质，以及解不等式来确定实数a的取值范围。
13. **复数的除法运算**：复数的除法涉及复数的代数形式，计算复数的商。
14. **抽样方法**：分层抽样是统计学中的一种抽样方法，根据男女生的比例确定抽取的样本数量。
15. **偶函数与不等式**：偶函数在对称区间上的性质可以帮助解决不等式问题，结合函数的单调性确定x的取值范围。
16. **直线与抛物线的交点问题**：通过直线方程和抛物线方程联立求解，再利用韦达定理解决相关问题。
17. **等差数列的性质与求和**：等差数列的通项公式和前n项和公式，是解决等差数列问题的基础。
18. **三角形的性质与面积**：正弦定理用于求解三角形的内角，面积公式计算三角形的面积。
19. **立体几何中的平行与距离**：在长方体中，证明线面平行和求点到平面的距离，需要用到线面平行的判定和点到平面距离的定义。
以上是对高二数学试题中涉及知识点的详细解析，涵盖了集合论、复数、逻辑推理、向量、函数性质、统计学、几何等多个领域。这些知识点都是高中数学的重要组成部分，对于理解和解决实际问题至关重要。
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