张贤达--矩阵分析与应用

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张贤达,矩阵分析与应用(第2版),高清带目录!解决了机器学习中的矩阵运算与求导。
0151.21 014(06459 20-2 MATRIX ANALYSIS AND APPLICATIONS 矩阵分析与应用《第2版 张贤达著 像空就 Zhang Xianda ☆癫书☆ 圆书馆 清华大学出版社 北航 c1693498 北京 内容简介 本书系统、全面地介绍矩阵分析的主要理论、具有代表性的方法及一些典型应用。全书共10章,内 容包括矩阵代数基础、特殊矩阵、矩阵微分梯度分析与最优化、奇异值分析、矩阵方程求解、特征分析、 子空间分析与跟踪、投影分析、张量分析。前3章为全书的基础,组成矩阵代数;后7章介绍矩阵分析的 主体内容及典型应用。为了方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力, 本书始终贯穿一条主线——物理问题“数学化”,数学结果“物理化”。与第1版相比,本书的篇幅有明显 的删改和压缩,大量补充了近几年发展迅速的矩阵分析新理论新方法及新应用。 本书为北京市高等教育精品教材重点立项项目,适合于需要矩阵知识比较多的理科和工科尤其是 信息科学与技术(电子、通信、自动控制、计算机、系统工程、模式识别、信号处理、生物医学、生物信息)等 各学科有关教师、研究生和科技人员教学、自学或进修之用。 本书封面贴有清华大学出版社防伪标签,无标签者不得销售。 版权所有,慢权必究。侵权举报电话:010-627829891370112193 图书在版编目(CIP数据 矩阵分析与应用/张贤达著.-2版.北京:清华大学出版社,2013 ISBN978-7302-33859-8 I.①矩…Ⅱ.①张…Ⅲ.①矩阵分析Ⅳ.①O151.21 国版本图书馆CIP数据核字(2013)第215838号 责任编辑:王一玲 封面设计:傅瑞学 责任校对:白蕾 资任印制:杨艳 出版发行:清华大学出版社 ptt:http://www.tup.com.cn,'rttp://www.wqbook,com 地址:北京清华大学学研大厦A座 邮编:100084 社总机:010-62770175 邮购:010-62786544 投稿与读者服务:010-62776969,service@tup.tsinghua.edu.cn 质量反馈:010-62772015,zhiliang@tup.tsinghua.edu.cn 课件下载:http://www.tup.comcn,010-62795954 印装者:三河市春园印刷有限公司 经销:全国新华书店 开本:185mm×260mm 印张:42.5 字数:1008千字 版次:2004年10月第1版2013年11月第2版即次:2013年11月第1次印刷 印数:1~2000 定价:89.00元 产品编号:055920-01 第2版序言 《矩阵分析与应用》于2004年10月出版以来,已先后印刷发行14300册,2008年获 清华大学优秀教材一等奖,2011年获北京市高等教育精品教材重点项目资助:截至2013 年8月,已被SCI他引220余次, Google学术搜索他引740余次,CNKI中国引文数据 库他引1400余次。 最近几年,矩阵理论经历了巨大的变化:矩阵分析的理论和方法在物理、力学、信号 处理、图像处理、无线通信、计算机视觉、机器学习、生物信息学、医学图像处理、自动 控制、系统工程、航空航天等学科中获得了广泛的应用,有力地推动了这些学科的创新 研究。同时,这些学科的新应用又催生了矩阵分析的一批新理论和新方法。 为了适应矩阵分析与应用的新发展,根据从2004年在清华大学开设的研究生学位 课程“矩阵分析与应用”的课堂教学实践,笔者对《矩阵分析与应用》一书进行了重大修 改。修改的主要宗旨是:以工学和工程应用为主要背景,论述矩阵分析的典型理论、方法 和应用;同时重点介绍最近几年涌现出来的矩阵分析的新理论、新方法与新应用。为了 方便读者对数学理论的理解以及培养应用矩阵分析进行创新应用的能力,本书的修改始 终贯穿一条主线—物理问题“数学化”,数学结果“物理化”:从物理问题的数学建模出 发,引出矩阵问题;对得到的矩阵分析结果尽可能给予物理解释,赋予其物理含义。 新版仍由10章组成,内容可以分为以下两部分。 第1部分为“矩阵代数”:包括矩阵代数基础(第1章)、特殊矩阵(第2章)和矩阵 微分(第3章),共3章。 第2部分为“矩阵分析与应用”:包括梯度分析与最优化(第4章)、奇异值分析(第 5章)、矩阵方程求解(第6章)、特征分析(第7章)、子空间分析与跟踪(第8章)、投影 分析(第9章)和张量分析(第10章),共7章。 与第1版相比,第2版的主要修订内容如下: (1)章的变动:删去了第1版的“ Toeplitz矩阵”(第3章)和“矩阵的变换与分解”(第 4章)两章,增设了“矩阵微分”(第3章)和“张量分析”(第10章)两章:另将第1版的 “总体最小二乘方法”(第7章)加以大量修改和扩充,更名为“矩阵方程求解”(第2版 第6章)。 (2)删除的主要内容 ①比较容易和比较难的数学证明,前者变作习题,后者改为参阅有关参考文献; ②工学和工程中应用比较窄的一些矩阵分析理论和方法; ③专业性比较强的应用举例。 (3)新增矩阵分析与应用的主要内容 ①稀疏表示与压缩感知(1.12节) ②矩阵微分与梯度矩阵辨识、 Hessian矩阵辨识(第3章); 第2版序言 ③凸优化理论(43节)、平滑凸优化的一阶算法(44节)、非平滑凸优化的次梯度法 (45节)、非平滑凸函数的平滑凸优化(4.6节)以及原始对偶内点法(49节); ④矩阵完备(5.6节); ⑤ Tikhonov正则化与正则 Gauss-Seidel法(62节); ⑥非负矩阵分解(66和67节) ⑦稀疏矩阵方程求解(6.8和6.9节); ⑧张量分析及非负张量分解(第10章)。 它们多数是近几年发展迅速的矩阵分析新理论、新方法及新应用。 虽然本书增加了大量新内容,但是由于删除、修改了更多的内容,所以全书的篇幅反 而有比较明显的缩减。 在“矩阵分析与应用”研究生学位课程的教学实践和本书的修订中,韩芳明、李细 林、李剑、苏泳涛、丁子哲、高秋彬、王锟、常冬霞、王曦元、陈忠、栾天祥等博士和邹 红星教授提供了一些很好的建议;王锟、陈忠和郑亮为本书绘制了部分插图。符玺、毛洪 亮、石群、周游、金成等博土研究生和杨哲硕士研究生认真校对了本书初稿。在此一并向 他们表示谢意! 本书的修订得到了国家自然科学基金委重大研究项目和多个基金项目、教育部博士 点专项基金、清华信息科学与技术国家实验室、国防重点实验室基金、航天支撑技术基 金以及 Intel公司等的课题资助。 全书由笔者使用IX撰写及排版,多数插图也由笔者用x绘制。 张贤达 2013年8月于清华大学 首版前言 矩阵不仅是各数学学科,而且也是许多理工学科的重要数学工具。就其本身的研究 而言,矩阵理论和线性代数也是极富创造性的领域。它们的创造性又极大地推动和丰富 了其他众多学科的发展:许多新的理论、方法和技术的诞生与发展就是矩阵理论和线性 代数的创造性应用与推广的结果。可以毫不夸张地说,矩阵理论和线性代数在物理、力 学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式识别、土木、电机、航空和航天等众 多学科中是最富创造性和灵活性,并起着不可替代作用的数学工具。 作者在从事信号处理、神经计算、通信和模式识别的长期科学研究中,深刻感受到 矩阵分析在科学研究中所起的重要作用,并体现在作者和合作者在国际权威和著名杂志 发表的一系列论文中另一方面,在十余年的研究生教学中,笔者对工科尤其是信息科学 与技术各学科的研究生在矩阵理论与线性代数方面知识的不足与欠缺颇有体会。矩阵分 析理论与方法的重要性,以及作者的教学和研究体会,催发了作者著作本书的意愿。虽 然作者的《信号处理中的线性代数》一书曾由科学出版社于1997年出版,但本书无论是 在体系结构上,还是在内容的组织与安排上,与《信号处理中的线性代数》大不相同。 国内外出版了不少深受读者喜爱的矩阵理论和线性代数的书,而本书试图从一个 新的角度,提出从矩阵的梯度分析、奇异值分析、特征分析、子空间分析、投影分析出发, 构筑论述矩阵分析的一个新体系。此外,在国内外的有关书中,涉及矩阵理论和线性 代数的应用时,一般侧重于某一、二个特定的学科,本书则介绍矩阵分析在数理统计、 数值计算、信号处理、电子、通信、模式识别、神经计算、系统科学等多学科中的大生 动应用。鉴于本书介绍的理论与应用的广泛性,故取名《矩阵分析与应用》 全书共分10章,其主要内容可概括如下: (1)矩阵分析的基础知识(第1~4章):矩阵与线性方程组、特殊矩阵、 Toeplitz矩 阵、矩阵的变换与分解 (2)梯度分析(第5章):包括一阶梯度和二阶梯度的计算,以及实现最优化的梯度算 法及其重要改进(递推最小二乘算法、共轭梯度算法、仿射投影算法和自然梯度算法)。 (3)矩阵的奇异值分析(第6~7章):第6章介绍奇异值分解及其各种推广(乘积奇 异值分解、广义奇异值分解、约束奇异值分解、结构奇异值)。第7章是奇异值分解在线 性代数中的应用,介绍总体最小二乘方法、约束总体最小二乘、结构总体最小二乘。 (4)矩阵的特征分析(第8章):包含矩阵的特征值分解以及各种推广(广义特征值分 解、 Rayleigh商、广义 Rayleigh商、二次特征值问题、矩阵的联合对角化)。 (5)子空间分析(第9章):子空间的构造、特征子空间分析方法、子空间的跟踪 6)投影分析(第10章):包含沿着矩阵的基本空间(列空间或者行空间),到另一基 本空间的正交投影和斜投影。 本书试图在以下方面形成特点: (1)加大选材的广度和深度,充分体现内容的新颖性和先进性。为了与矩阵理论的国 III IV 首版前言 际新发展“接轨”,书中系统地介绍了矩阵分析的一些新领域、新理论和新方法,如总体 最小二乘方法及其推广,二次特征值问题,矩阵的联合对角化,斜投影,子空间方法,仿 射投影算法和自然梯度算法等。 (2)突出矩阵分析理论与科学技术应用的密切结合。本书在介绍每一种重要理论与方 法的同时,都会选择介绍相应的应用。而在应用例子的选择上,则尽可能包括比较多的学 科。事实上,本书的应用举例不仅涉及数理统计和数值计算等数学领域,更包括了信号处 理、电子、通信、模式识别、神经计算、雷达、图像处理、系统辨识等信息科学与技术的 不同学科与领域。 (3)强调创新能力的培养。书中介绍大量应用例子时,侧重于讲述应用的基本机理, 其出发点是让读者体会矩阵分析的灵活性与创新性,学会如何使用矩阵分析的工具,进 行创新研究 为便于读者理解重要的概念和方法,书中穿插了大量的例题。为了方便读者检验学 习效果,全书在参考全国硕士研究生招生部分数学试题和其他有关文献的基础上,选编 了340余道习题。此外,本书不仅汇总了矩阵分析有关的大量数学性质和公式,而且汇 编了820余条索引,可供读者作为一本矩阵手册使用。 本书是从一个工科研究和教学人员的视角进行材料的选择和内容论述的。作者在著 作本书的过程中,参考了大量的国外有关矩阵分析与线性代数的论文和著作,其中以 SAM的多种杂志为主要参考文献源;而应用的举例则主要参考IEEE的几家汇刊。虽然 作者竭力而为,但囿于理解水平和能力,书中未能如愿乃至不妥,甚至错误之处可能不乏 其例。在此,诚恳希望诸位专家、同仁和广大读者不吝赐教。 作者原本打算对《信号处理中的线性代数》一书作较大修改,最终变成了重写,始自 本人在西安电子科技大学任特聘教授之际,完成于回到清华大学任教二年之后,历时四 载有余。然而,本书系作者积十余年教学和二十余年科学研究之体会与成果而成,借此 机会感谢教育部“长江学者奖励计划”、国家自然科学基金委重大研究项目和多个基金项 目、教育部博士点专项基金、国防重点实验室基金、航天支撑技术基金以及 Intel公司等 的课题资助。 全书由笔者使用撰写及排版。 张贤达 2004年6月谨识于清华大学 目录 第1章矩阵代数基础 11矩阵的基本运算 111矩阵与向量 11.2矩阵的基本运算 11.3向量的线性无关性与非奇异矩阵 12矩阵的初等变换 1114899 12.1初等行变换与阶梯型矩阵 122初等行变换的两个应用 11 12.3初等列变换 14 13向量空间、线性映射与 Hilbert空间 15 13.1集合的基本概念... 16 132向量空间 133线性映射 20 134内积空间、赋范空间与 Hilbert空间 4内积与范数 26 14.1向量的内积与范数 26 14.2向量的相似比较 30 14.3矩阵的内积与范数 32 15随机向量 36 151概率密度函数 36 152随机向量的统计描述 153高斯随机向量 4 16矩阵的性能指标 43 161矩阵的二次型 .,,,44 162行列式 45 16.3矩阵的特征值 47 164矩阵的迹 。 49 16.5矩阵的秩 51 17逆矩阵与伪逆矩阵 54 17.1逆矩阵的定义与性质 .54 172矩阵求逆引理 56 17.3左逆矩阵与右逆矩阵 59 18 Moore- Penrose逆矩阵 61 181 Moore-Penrose逆矩阵的定义与性质 61 目录 18.2 Moore-Penrose逆矩阵的计算 64 18.3非一致方程的最小范数最小二乘解 67 19矩阵的直和与 Hadamard积 67 191矩阵的直和 67 192 Hadamard积 110 Kronecker积与Khri-Rao积 71 1101 Kronecker积及其性质 1.102广义 Kroener积 1103 Khatri-Rao积 74 111向量化与矩阵化 74 1111矩阵的向量化与向量的矩阵化 74 112向量化算子的性质 77 1.12稀疏表示与压缩感知 1121稀疏向量与稀疏表示 1122人脸识别的稀疏表示 80 1.123稀疏编码 8 1124压缩感知的稀疏表示. 82 本章小结. 习题 86 第2章特殊矩阵 。。。。。。,。。,。。。。,,,,,.101 21 Hermitian矩阵 101 22置换矩阵、互换矩阵与选择矩阵 ,103 221置换矩阵与互换矩阵 108 222广义置换矩阵与选择矩阵 23正交矩阵与酉矩阵 109 24带型矩阵与三角矩阵 112 241带型矩阵 112 242三角矩阵 113 25求和向量与中心化矩阵 .115 251求和向量 115 252中心化矩阵 .116 26相似矩阵与相合矩阵 117 261相似矩阵 117 262相合矩阵 119 27 Vandermonde矩阵 120 28 Fourier矩阵 123 281 Fourier矩阵的定义与性质 123

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菜鸡_TG 很好清晰有效
2021-02-18
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sallycjf 确实是真的
2021-01-08
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weixin_41030085 真实有效!
2020-11-06
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