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航空公司的预订票策略 matlab 数学建模
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2009-06-29
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在激烈的市场竞争中,航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订票业务。公司承诺,预先订购机票的乘客如果未能按时前来登机,可以乘坐下一班机或退票,无需附加任何费用。 设飞机容量为,若公司限制只预订张机票,那么由于总会有一些订了机票的乘客不按时前来登机,致使飞机因不满员飞行而利润降低,甚至亏本。如果不限制订票数量,则当持票按时前来登机的乘客超过飞机容量时,将会有乘客不能乘坐他们预订的航班,航空公司需要采取各种不同方法来应对这些乘客。有的不给予任何补偿,有的被改签后面的航班,有的给予一定赔偿金。这样,为极大化公司的经济利益,必然存在一个恰当的预订票数量的限额。 假设已经知道飞行费用(可设与乘客人数无关)、机票价格(一般飞机满员50%_60%时不亏本,由飞行费用可确定价格)、飞机容量、每位被挤掉者的赔偿金等数据,以及由统计资料估计的每位乘客不按时前来登机的概率(不妨认为乘客间是相互独立的),建立一个数学模型,综合考虑公司经济利益(飞行费用、赔偿金与机票收入等),确定最佳的预订票数量。 1)对上述飞机容量、费用、迟到概率等参数给出一些具体数据,按你的模型计算,对结果进行分析。 2)对模型进行改进,如增设某类旅客(学生、旅游者)的减价票,迟到则机票作废。 提示:按时到达机场乘坐某航班的乘客数是一个随机变量,因此利润也是随机变量,需要给出利润的数学模型。
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开课学院、实验室: 数理学院 DS1401 实验时间 : 2008 年 4 月
4 日
课程
名称
数学实验 实验项目
名 称
航空公司的预订票策略 实验项目类型
验证 演示 综合 设计 其他
指导
教师
龚劬 成 绩
航空公司的预订票策略
实验目的
[1] 复习求解方程及方程组的基本原理和方法;
[2] 掌握迭代算法;
[3] 熟悉 MATLAB 软件编程环境;掌握 MATLAB 编程语句(特别是循环、条件、控制等语句);
[4] 了解迭代过程的图形表示,分形与混沌学科等,学会参数的灵敏度分析;
[5] 通过范例展现求解实际问题的初步建模过程;
通过该实验的学习,复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法(简单迭代法、二分法、牛
顿法、割线法等),观察非线性方程迭代过程中产生的奇特现象——分歧与混沌,学习参数的灵敏度分
析,初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念,掌握数学的思维方法,熟悉处理大量的工
程计算问题的方法具有十分重要的意义。
问题重述
在激烈的市场竞争中,航空公司为争取更多的客源而开展的一个优质服务项目是预订票业务。公司
承诺,预先订购机票的乘客如果未能按时前来登机,可以乘坐下一班机或退票,无需附加任何费用。
设飞机容量为 ,若公司限制只预订 张机票,那么由于总会有一些订了机票的乘客不按时前来登
机,致使飞机因不满员飞行而利润降低,甚至亏本。如果不限制订票数量,则当持票按时前来登机的乘
客超过飞机容量时,将会有乘客不能乘坐他们预订的航班,航空公司需要采取各种不同方法来应对这些
乘客。有的不给予任何补偿,有的被改签后面的航班,有的给予一定赔偿金。这样,为极大化公司的经
济利益,必然存在一个恰当的预订票数量的限额。
假设已经知道飞行费用(可设与乘客人数无关)、机票价格(一般飞机满员 50%_60%时不亏本,
由飞行费用可确定价格)、飞机容量、每位被挤掉者的赔偿金等数据,以及由统计资料估计的每位乘客
不按时前来登机的概率(不妨认为乘客间是相互独立的),建立一个数学模型,综合考虑公司经济利益
(飞行费用、赔偿金与机票收入等),确定最佳的预订票数量。
1)对上述飞机容量、费用、迟到概率等参数给出一些具体数据,按你的模型计算,对结果进行分
析。
2)对模型进行改进,如增设某类旅客(学生、旅游者)的减价票,迟到则机票作废。
提示:按时到达机场乘坐某航班的乘客数是一个随机变量,因此利润也是随机变量,需要给出利润的数
学模型。
实验过程
资源评论
- 普通网友2013-04-09学校的数学建模训练正好是这道题,很好!
iamshuai
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