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

我们考虑在大型销售交易数据库中发现项目之间的关联规则的问题。我们提出了两种新的算法来解决

该问题，这些算法与已知算法有根本的不同。通过合成数据和实际数据进行的实验表明，这些算法的

性能要比已知算法好得多，这些已知算法的范围从小问题的三个因素到超过一个大问题得数量级的不

等。我们还展示了如何将这两种算法的最佳特征组合成一个称为 $ 的混合算法。放大实

验表明，$ 与事务数成线性比例关系。关于事务大小，数据库中的项目数，

$ 也具有出色的扩展属性。

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数据库挖掘是受大多数大型零售组织所面临的决策支持问题的激励*%+,-.。条形码技术的进步

使零售组织有可能收集和存储大量的销售数据，称为购物篮数据。此类数据中的记录通常由交易数据

和交易中购买的物品组成。成功的组织将此类数据库视为营销基础架构的重要组成部分*,0.。他

们对建立由数据库技术管理的信息驱动的营销流程感兴趣，这使营销人员能够实施定制的营销计划和

策略*,2.。

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在*(%,-.中引入了基于篮子数据挖掘关联规则的问题。这种规则的一个例子可能是 ,3％购买轮胎

和汽车配件的客户也获得了汽车服务。找到所有这样的规则对于交叉营销和附加邮件应用程序很有价

值。其他应用程序包括目录设计，附加销售，商店布局以及基于购买模式的客户细分。这些应用程序

涉及的数据库非常大。因此，必须有快速的算法来完成此任务。

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以下是对问题*(%,-.的形式陈述：令 @78'，0，…9为一组文字，称为项。设 ) 为一组事务，

其中每个事务 1 为一组项，使得 1A@。与每笔交易相关的是一个唯一的标识符，称为 1()。我们说

事务 1 包含 <，如果 <A1，则包含 @ 中的一些项。一个关联规则是 <7=> 形式的蕴涵，其中

<A@，>A@ 和 <B>7C。如果 ) 中包含 < 的交易中 ％也包含 >，则规则 <7=> 在交易集 ) 中使

用置信度 。如果 ) 中 ％的交易包含 <?>，则规则 <7=> 在交易集 ) 中使用支持度 。我们的

规则比*(%,-.中的规则更笼统，因为我们允许结果拥有超过项。

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

给定一组交易 )，挖掘关联规则的问题是生成所有具有支持度和置信度分别大于用户指定的最小支持

（称为 ）和最小置信度（称为 ）的关联规则。关于 ) 的表示，我们的讨论感兴趣的。

例如，) 可以是数据文件，关系表或关系表达式的结果。

;#(%

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

在*(%,-.中提出了一种用于查找所有关联规则的算法，此后称为 (% 算法。在*$%,-.中提出了另

一种用于此任务的算法，称为 % 1 算法。在本文中，我们介绍了两种新算法  和

1，它们与这些算法根本不同。我们使用合成数据和实际数据提供了实验结果，表明所提出

的算法始终优于早期算法。结果表明，性能差距随着问题的大小而增加，范围从小问题的三倍到大问

题的一个数量级不等。然后，我们讨论如何将  和 1 的最佳功能组合到称为

$ 的混合算法中。实验表明，$ 具有出色的扩展性能，从而在非常大的数

据库上开辟了挖掘关联规则的可行性。

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in the antecedent（先前的） #

exponentially large（指数级） 

*G,0.*,M.

:J:#<

"=#*G,0.*3M.<+>"

=redundant（冗余） 1

1<"=<+

>"=%#

<"=>>"=L<"=L

;

查找关联规则的问题属于数据库挖掘*(%,-.*G,H.*II,0.*%+,-.*1,2.的范围，也称

为数据库*$JJ,0.*63,.*/%,'.中的知识发现。相关但非直接适用的工作包括归纳分类规则

*G5%3H.*J,'.*),-.*$JJ,0.*K,-.，发现因果关系*J$,0.*/,0.，学习逻辑定义

*,0.*K,2..，对数据*6%GL3M.*%,2.进行功能拟合，然后对*NG,0.*J+33.*3M.进

行聚类。机器学习文献中最接近的工作是*/%,'.中提出的 I()- 算法。如果用于查找所有关联规则，

则该算法将使数据传递的次数与前项中项目组合的数目一样多，这是指数级的。。数据库文献中的相

关工作是从数据*G,0.*,M.引用功能依赖项的工作。功能依赖性是需要严格满足的规则。因此，

*G,0.*3M.中的算法确定了依赖项 <"= 后，会考虑格式为 <+>"= 的任何其他依赖项，不

会产生冗余。我们认为的关联规则本质上是概率。规则 <" 的存在并不一定意味着 <+>"= 也成

立，因为后者可能没有最小的支持。同样，规则 <"=> 和 >"=L 的存在并不一定意味着 <"=L 成立，

因为后者可能没有最小置信度。

1:OPOP

*/%,'."1



#!#*G+,-.*I(,'.*1,2.

#!



已经有关于限定规则的“有用性”或“有趣性”的工作*/%,'.。有用或有趣的事情通常取决于应用程序。

例如，在*G+,-.*I(,'.*1,2.中已经阐明了对人员的循环以及提供工具以允许人员指导规则发现

过程的需求。我们不在本文中讨论这些问题。除了指出规则发现系统的某些必要功能，这些功能可能

会将我们的算法用作发现过程的动力。

''Problem Decomposition(分解)/5&

问题分解和文章结构

1

*(%,-.

发现所有关联规则的问题可以分解为两个子问题【%(,-】

' EF

1

(#

(%0##

1#

查找交易支持度高于最低支持度的所有项集（项目集）。对项目集的支持度是包含该项目集

的事务的数目。具有最小支持度的的项目集称为大型项目集，所有其他项目称为小型项目集，

在第二部分，我们给出了用于解决的新算法  和 1。

0 ?

%-1##GJ)G

#G7=J)

7EGJ)FQEGF(=7#

E1GJ)F

使用大项目集生成所需的规则。我们将在第 - 节中给出针对此问题的算法。一般的想法是，

如果 GJ) 和 G 是大项目集，那么我们可以通过计算比率 7（GJ)）Q

（G）来确定规则 G7=J) 是否成立。如果 =7，则规则成立。

（由于 GJ) 较大，因此该规则的支持度最少）。

注： 为置信度，表示购买 G 物品后在购买 J) 物品的可能性。

?*(%,-.#:#

:!

R34#S

#;##T1%-

":"



与*(%,-.不同，规则中的结果只限于一项，我们允许结果中有多个项目。例如，在 R3％

的情况下，订购床罩的人还会订购平板，床单，枕头套和荷叶边。第 - 节中的算法生成了此

类多重结果规则。

(%H#

1(%*(%,-.% 1*$%,-.1

self-contained （自成一体）#(%

% 1

1#

$#" 

%R

在第 H 节中，我们展示了所提出的  和 1 算法相对于 (%*(%,-.和 % 1

*$%,-.算法的相对性能。为了使论文自成一体，我们在本节中概述了 (% 和 % 1 算法。

我们还描述了如何将  和 1 算法组合为混合算法 $，并演示该算

法的放大特性。最后，我们在第 R 节中指出一些相关的开放解决问题。

2 Discovering Large Itemset

发现大项集

(

;#

#(:#



##



#

#!1



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(%*(%,-.% 1*$%,-.

(

(%% 1E%H'H0F#

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N

!

$##





11

"

1

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