长沙理工大学数据结构栈的实现及应用算术表达式求值实验报告.doc

实验报告的标题和描述提到了“栈的实现及其应用：算术表达式的计算”，这是一个关于数据结构中的栈在解决实际问题中的应用，具体是用于计算中缀表达式的值。在这个实验中，学生需要掌握栈的基本原理，理解其存储结构，并能编写算法来处理中缀表达式的运算。 栈是一种具有后进先出（LIFO）特性的数据结构，常被用来处理需要逆序处理的问题，如表达式求值。在中缀表达式求值中，我们通常采用“括号匹配”和“运算符优先级”的策略。实验中提到的算法思路可以总结如下： 1. 顺序读取输入的中缀表达式。 2. 遇到数字时，将数字压入数字栈。 3. 当遇到操作符时，与操作符栈的栈顶元素比较优先级： - 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符，将当前操作符压入操作符栈。 - 否则，如果栈顶操作符不是左括号"("，则不断弹出栈顶操作符及数字栈的两个元素进行运算，将结果压回数字栈，直到遇到的栈顶操作符等于左括号或当前操作符优先级大于栈顶操作符。 - 如果栈顶操作符是左括号"("，则继续将当前操作符压入操作符栈。 4. 当整个中缀表达式读完后，如果操作符栈仍有元素（非空），则继续弹出操作符栈的元素与数字栈的元素进行运算，直至栈为空。 5. 最终数字栈中剩余的元素即为表达式的结果，输出即可。 程序清单中给出了C++实现的代码片段，包括定义栈的数据结构、初始化栈、判断栈是否为空或已满的函数，以及压栈和弹栈的函数。在实际编程中，还应包含处理非法表达式（如未配对的括号）的错误检查机制。 在实验中，学生通过这个过程可以深入理解栈的工作原理，同时熟悉C++编程，特别是如何用栈来实现算法。这样的实践有助于提升学生的逻辑思维能力和问题解决能力，对于学习数据结构和算法至关重要。此外，这个实验也体现了理论知识与实际应用的结合，是计算机科学教育中常见的教学方式。