KPCA matlab实现

function train_kpca = M_KPCA(train,threshold,rbf_var) %% Data kpca processing if nargin <3 rbf_var=10000;%？ end if nargin <2 threshold = 90; end %% 数据处理 patterns=zscore(train); %训练数据标准化 train_num=size(patterns,1); %train_num是训练样本的个数 cov_size = train_num; %cov_size是训练样本的个数 %% 计算核矩阵 for i=1:cov_size, for j=i:cov_size, K(i,j) = exp(-norm(patterns(i,:)-patterns(j,:))^2/rbf_var); %核函数 rbf_var ？？ K(j,i) = K(i,j); end end unit = ones(cov_size, cov_size)/cov_size;%cov_size是样本的个数 %% 中心化核矩阵 K_n = K - unit*K - K*unit + unit*K*unit;% 中心化核矩阵 %% 特征值分解 [evectors_1,evaltures_1] = eig(K_n/cov_size); [x,index]=sort(real(diag(evaltures_1))); %sort每行按从小到大排序，x为排序后结果，index为索引 evals=flipud(x);% flipud函数实现矩阵的上下翻转 index=flipud(index); %% 将特征向量按特征值的大小顺序排序 evectors=evectors_1(:,index); %% 单位化特征向量（这里个人认为有问题） %%提取主成分 主成分所占的百分比>threshold train_eigval = 100*cumsum(evals)./sum(evals); index = find(train_eigval >threshold); train_kpca = zeros(train_num, index(1)); %train_num是训练样本的个数 %% evecs是单位化后的特征矩阵,K_n是训练数据的中心化核矩阵 将训练数据进行映射，达到降维的目的！ train_kpca=[K_n * evectors(:,1:index(1))];