四元数MATLAB相关计算

1、四元数乘法 >> mul_QUA([1 2 3 1],[1 1 2 1]) ans = -8 4 4 3 2、四元数求共轭 >> con_QUA([1 2 1 3]) ans = 1 -2 -1 -3 3、四元数求逆 >> inv_QUA([1 2 1 3]) ans = 0.0667 -0.1333 -0.0667 -0.2000 4、zyx转序得到的转动四元数及坐标变换程序 l=[0 0 1]';%初始向量端点 pusai=80;cita=70;phai=40;%zyx转序转动角度，弧度制 %zyx转序得出的四元数 q1=[cos(pusai/2) 0 0 sin(pusai/2)]; q2=[cos(cita/2) 0 sin(cita/2) 0]; q3=[cos(phai/2) sin(phai/2) 0 0]; q=mul_QUA(mul_QUA(q1,q2),q3);%转轴用原始坐标反映时顺序相反 temp=mul_QUA(mul_QUA(inv_QUA(q),[0 0 0 1]'),q);%可以直接用这个计算坐标与欧拉角法一致 r=[temp(2) temp(3) temp(4)]'; 求得旋转后坐标，与欧拉角法得到的转动一致 r = -0.7739 0.4719 -0.4224 附：欧拉角转动程序，zyx转序 l=[0 0 1]'; pusai=80;cita=70;phai=40; %求转换矩阵 Cz=[cos(pusai),sin(pusai),0; -sin(pusai),cos(pusai),0; 0,0,1]; %求转换矩阵 Cy=[cos(cita),0,-sin(cita); 0,1,0; sin(cita),0,cos(cita)]; %求转换矩阵 Cx=[1,0,0; 0,cos(phai),sin(phai); 0,-sin(phai),cos(phai)]; %以上求转换阵 rr=Cx*Cy*Cz*[0 0 1]'; 求得旋转后坐标 rr = -0.7739 0.4719 -0.4224