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第十二章 网络打算技术
从事任何一项生产或进行一项工程,都必需尽可能地利历时刻、空间和资源(人力、物
力、财力),编制一个组织、调度、操纵生产或工程进度的打算。编制工程打算过去经常使
用的工具是甘特(GANTT)图。这种图能在水平常刻坐标上规定各类作业(活动、工作、工
序等)的开始时刻、终止时刻,可从图表上看出各类作业所需的劳动量及前后搭接关系,表
达的形式较直观,但它不能确信各作业之间的彼此依托关系,尤其不能反映哪些作业在整个
生产活动中是关键的作业。网络打算技术克服了用甘特图编制工程打算的缺点,而且比甘特
图较全面和有效。
网络打算技术一样指打算和谐技术(Program Evaluation and Review Technique,简称
PERT)和关键线路法(Critical Path Method,简称 CPM)。这两种方式都是工程打算编制
和治理的有效工具,所不同的是处置方式和解决的技术。
打算和谐技术是美国海军在 50 年代后期进展起来的。那时海军武器局正在研究北极星
导弹系统,该系统的研制涉及到几千家承包商和许多政府部门,如何和谐这些承包商和政府
部门的工作成为急待解决的问题。美国一家顾问公司为解决那个问题成立了打算和谐技术,
并取得了极大的成功,整个打算提早两年完成。尔后这种方式被美国全军和工业部门慢慢采
纳,而且也取得显著成效。
关键线路法与打算和谐技术十分相似,而且与打算和谐技术独立进展起来的时刻也差不
多。那时美国杜邦公司为了和谐企业不同业务部门的系统计划,应用网络方式制定出第一套
网络打算。这种打算借助于网络表示出各类工作及他们所需的时刻,和各项工作的彼此关系,
进而找出其中的关键线路。关键线路法在工业部门也取得了普遍的应用。
打算和谐技术与关键线路法大体上都是安排时刻的方式,它们有许多相似的地址,要紧
表此刻如下几方面。
1) 它们都用网络图来表示工程打算。
2) 它们都能反映各作业之间的彼此关系。
3) 它们都要分析各作业在网络打算中的地位。
4) 它们都要通过优化和调整来不断改善网络图。
但这两种方式又有一些区别,主若是:在关键线路法中,各项作业的时刻估量有体会数
据可循,着重研究工程费用与工期的关系,大多应用于已经进行过的类似项目,诸如建筑工
程等;而在打算和谐技术中,各项作业的时刻估量没有体会数据可循,而是假定它服从某种
概率散布,着重评判和审查各项作业、工序等的安排,诸如按期完成的概率是多少等,这方
面要紧用于研究和进展项目。
此刻打算和谐技术与关键线路事实上已归并为一种方式,国外称为 PERT/CPM。60 年代
我国开始引进和推行这种方式,并依照它具有统筹安排的特点,很多人把它称为统筹方式。
本书把 PERT/CPM 称为网络打算技术。
网络打算技术除表现了工程和工作的各类时刻而外,还能反映各工作间的各类联系,反
映某一部门或某一工作在全局中的地位和作用,便于发觉薄弱环节以增强治理和操纵;同时,
可利用运算机进行推理计算,便于各类方案的分析比较。专门是关于生产技术复杂,各项工
作联系紧密和一些跨部门、跨行业的大型工程,网络方式的优势更为突出。目前,这种方式
已被普遍应用于建筑施工、新产品研制、大型研究开发工程、运算机系统的安装调试、国防
工程及各类复杂工程的打算和操纵治理。
编制网络打算包括绘制网络图,计算时刻参数,确信关键线路及网络优化等环节。

§1 网络图的绘制
网络图
利用网络方式来编制打算,就要用网络图来表达组成工程项目的各项工序及各工序间的
逻辑关系。那个地址所说的网络图,常指用圆圈或方框作为结点,用一些带箭头的线把节点
联系起来组成的图形。运用这种方式在网络图中把各项工作表达出来,反映出各工序的前后
顺序、逻辑关系和其开始、终止及延续时刻,并通过计算找出阻碍工程工期的关键工序。
工序是指为了完成工程项目,在工艺技术和组织治理上相对独立的工作或活动。一项工
程由假设干个工序组成。工序需要必然的人力、物力等资源和时刻。一项工序在网络图上可
有两种表达方式:一种是以结点表示工序(activity-on0node),而以连接各结点的箭线表示
工序间的逻辑关系;如此的网络图被称为结点式网络图(见图12-1(a));另一种是以箭线
表示工序(activity-on-arc),在箭线的两段画上圆圈,称为事件(Event),箭线尾端、前
端的事件别离表示该工序的开始、终止时刻;如此的网络图被称为箭线式网络图(见图 12-1
(b))。在箭线式中,一项工序可由它的开始事件和终止事件的代号来表示。
初期,箭线式网络图较为常见;最近几年来,在国内外新型网络打算技术中,采纳结点
式的占多数。结点式与箭线式相较,具有如下优势:画图和计算方便,同时大多数项目治理
软件都支持结点式网络图。本章将要紧介绍结点式网络图。应当说明的是,结点式与箭线式
只是表达方式的不同,并无本质的不同,且可一一对应地彼此转换。
事项 J
事项 I
箭线
工序名称或代号
工 序 名 称
I J
或代号
(a) (b)
图 12-1
网络图的绘制
网络图是工程打算的“模型”——网络模型,绘制网络打算图事实上是为工程打算建模,
网络打算图的绘制是应用网络打算技术编制工程打算的关键。在绘制网络图时应遵循必然的
规那么。
一、依照工艺流程的顺序,绘制网络图时,一样依照从左到右和从上到下的顺序进行。
在箭线式网络图中,每一个事件(结点)都必需附有编号。在实际工程中,事件编号经常使
用数字表示,这时箭头事件的编号 j 必需大于箭尾事件的编号 i,遵此规定,当显现 i>j 时,
说明有不许诺的回路存在,这可由人或运算机方便地查出并予以修改。如在图 12-2 中存在
箭线(3,1),那么说明有回路。若是任意编号,有时就很难查出回路。
二、为幸免多义性,在两个事件只能画一条箭线。在双代号图中对具有相同开始和终止
事件的两项及两项以上的工序,要引进虚工序和增加附加事件,虚工序用虚箭线表示。图
12-3(a)中事件(1)与(5)之间有两项工序,这种画法不正确,应改成图 12-3(b),
其中(3)是附加事件;(3,5)是虚工序,用虚箭线表示。虚工序只是一种逻辑表示,并
非占历时刻和资源(人、财、物等)。在双代号法中,虚工序常常是不可幸免的,但应注意
尽可能少用。

1
1
`
2 3
5
3
1
图 12-2
(a) (b)
图 12-3
3、网络图中常见的几种逻辑关系见表 12-1。
表 12-1
逻辑要求
1、工序 A 完成
后,工作 B 才能
开始。
2、工序 A 完成
后,工序 B 和 C
才能开始,且仅
当工序 B 和 C 均
完成后,工作 D
才能开始。
3、工序 A 和 B 均
完成后,工序 C
和 D 才能开始。
4、工序 A 和 B 均
完成后,工序 C
才能开始,而 B
完 成 后 D 即 开
始。
节点式
A
B
A
C
A C
D
B
箭线式
A B
1 3 5
5
5
B
1
A C D
3 7 9
B
A
D
15
1
A C
10
B D
5
20
A C
10
2
B D
5 8
C
13
B
D
15
4、网络图中不许诺显现回路和缺口。回路说明工程显现循环而违背时刻前后的逻辑关系,
而缺口将造成含混不清。如图 12-4(a)中的工作 E,就失去了与后续工作应有的联系,后
续工作可能是 C,也可能是 H 或 K;另外,也不明确是 E 仍是 K 完工后工程即告终止。假使
E 的后续工作为 H,那么应用图 12-4(b)来表示。

C C
A K A
H
H K
E E
(a) (b)
图 12-4
五、紧前工序与紧后工序
例如,在图 12-4(b)中,只有在 A 工序终止后,C、E 工序才能开始。A 是 C、E 工序
的紧前工序,C、E 工序那么是 A 工序的后续工序。
六、一项工程只应有一个开始结点和一个终止结点。当工程的开始结点或终止结点不只一个
时,应增设一个起始结点或一个终结结点 T。例如图 12-5(a)的网络图,当做为一个完整
的工程项目时,应改成图 12-5(b)。
A C A C
F
S
B
D B D
(a)
(b)
图 12-5
以上是绘制网络图要遵循的大体规那么,除此而外,绘制网络图时还应尽可能幸免箭线
的交叉或使交叉尽可能少,以保证图面及各类逻辑关系清楚明了。
网络图上也能够附有时刻进度,必要时也能够按完成各个工序的工作单位布置网络图。
下面介绍一个贯穿全章的例子。
例∶海城建筑公司进行某高校宿舍楼的建设,工程所包括的工序见表 12-2。按此表画出结
点式网络图。
表 12-2
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
工序说明
地基施工
承重墙施工
封顶
安装外部管道
安装内部管道
外墙施工
外部上漆
紧前工序
-
A
B
B
D
C
D,F
估计工期(周)
9
11
4
4
5
6
6

H
I
J
K
L
电路铺设
竖墙板
铺地板
内部上漆
安装设备
B
E,H
I
I
G,J,K
5
8
3
7
8
解、依照网络图的绘制规那么,绘制网络图如图 12-6。节点右边的数据表示工序的工期。
由于印刷页面所限,在本书中自上而下地绘制网络图;通常情形下,网络图是从上向下绘制
的。
0
开始
A
9
B
11
H
5
4
D
C
4
5
F
6
E
I
8
G
6
J
3
K
7
L
8
0
结束
图 12-6
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