《C语言常用算法归纳》这份文档详尽地总结了C语言中常见的算法，涵盖了从基础操作到复杂的数值计算。以下是对这些算法的详细讲解：
**一、基本算法**
1. **交换**：交换两个变量的值是编程中最基础的操作。在C语言中，通过引入一个中间变量（如`t`）来完成交换，例如交换两个整数`a`和`b`的值。在实际应用中，如例2所示，这种交换技巧常用于排序算法中，如冒泡排序或选择排序。
2. **累加**：累加算法主要用在求和场景，如计算1到100的和。累加式`s=s+i`在循环中不断执行，累加器`s`的初始值通常设为0，而计数器`i`每次增加1，直至达到终止条件。
3. **累乘**：累乘类似于累加，但涉及的是乘法。例如，计算10的阶乘，可以通过累乘式`s=s*i`在循环中进行，累乘器`s`初值设为1，`i`从1递增至10。
**二、非数值计算常用经典算法**
1. **穷举**（枚举法）：穷举所有可能的情况以满足特定条件，常使用循环结构。如找到所有的水仙花数，即每一位数的立方和等于原数的三位正整数。这里可以分别对百位、十位和个位进行遍历，或者一次性遍历所有三位数。
**三、数值计算常用经典算法**
1. **级数计算**：包括直接计算和递推方式，如等差数列、等比数列的求和。
2. **一元非线性方程求根**：牛顿迭代法和二分法是常用的求解方法。牛顿迭代法通过迭代逼近根，二分法则是在已知函数在某区间内有根的情况下逐步缩小搜索范围。
3. **定积分计算**：可以使用矩形法、梯形法等近似方法。通过分割区间，然后计算每个小区域的面积总和来估算函数的积分。
**四、其他算法**
1. **迭代**：在解决复杂问题时，常常需要通过迭代过程逐步接近解决方案。
2. **进制转换**：将数字在不同基数（如十进制转十六进制）间转换。
3. **矩阵转置**：改变矩阵的行与列的对应关系。
4. **字符处理**：包括统计、数字串处理、字母大小写转换和加密等。
5. **整数各数位上数字的获取**：提取整数各个位上的数字，如判断素数时需要逐位检查。
6. **辗转相除法求最大公约数和最小公倍数**：利用欧几里得算法求解两个数的最大公约数。
7. **求最值**：找到一组数中的最大值或最小值。
8. **数组元素的插入和删除**：在数组中添加或移除元素，需要考虑数组的动态调整。
9. **二维数组的典型问题**：如处理方阵、生成杨辉三角形等。
这些算法是C语言编程的基础，理解和掌握它们对于编写高效、准确的程序至关重要。在实际编程过程中，根据具体需求灵活运用这些算法，可以解决各种复杂问题。通过不断实践和练习，可以提升编程能力，并为解决更高级的算法问题打下坚实基础。
