最优化方法练习题问题详解修改建议版本--删减版.doc

最优化方法练习题问题详解修改建议版本 本文档提供了多种最优化方法相关练习题的详解，涵盖了线性规划、对偶理论、单纯形法等领域。每个练习题都提供了详细的解答和计算过程，旨在帮助读者深入理解最优化方法的应用和原理。 一、建立优化模型应考虑哪些要素？ 在建立优化模型时，需要考虑决策变量、目标函数和约束条件。决策变量是模型中的未知数，目标函数是模型的优化目标，而约束条件是模型中的限制条件。 二、讨论优化模型最优解的存在性、迭代算法的收敛性与停止准则 对于一般优化模型，讨论解的可行域，假如存在一点，对于均有如此称为优化模型最优解，最优解存在；迭代算法的收敛性是指迭代所得到的序列，满足，如此迭代法收敛；收敛的停止准则有，，，等等。 三、线性规划的对偶理论和方法 线性规划的对偶理论是指在原问题中引入松弛变量，将原问题转化为对偶问题，并使用对偶单纯形法求解对偶问题。 四、某公司收购资源的报价问题 某公司欲出价收购三种资源 R1、R2、和 R3，需要确定报价的决策变量、目标函数和约束条件。然后使用线性规划方法求解该问题。 五、使用单纯形法求解线性规划问题 单纯形法是一种常用的线性规划求解方法，通过引入松弛变量和使用.pivot操作来求解线性规划问题。 六、某地区化肥调拨问题 某地区有 A、B、C 三个化肥厂，供给本地甲、乙、丙、丁四个产粮区。需要制定一个使总运费最少的化肥调拨方案。该问题可以用单纯形法或 matlab 自带工具箱命令〔linprog〕求解。 七、不平衡运输问题 不平衡运输问题是指在运输过程中，供应量和需求量不相等的运输问题。该问题可以用单纯形法或 matlab 自带工具箱命令〔linprog〕求解。 八、近似最优解的单谷区间问题 近似最优解的单谷区间问题是指在某一区间内寻找近似最优解的方法。该问题可以用单纯形法或 matlab 自带工具箱命令〔linprog〕求解。 本文档提供了多种最优化方法相关练习题的详解，旨在帮助读者深入理解最优化方法的应用和原理。