粒子滤波推导pdf
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Particle Filter Tutorial 粒子滤波：从推导到应用（一）
2014-11-08 22:24 916 人阅读 评论(15) 收藏 编辑 删除
粒子滤波贝叶斯滤波
前言：
博主在自主学习粒子滤波的过程中，看了很多文献或博客，不知道是看文献时粗心大
意还是悟性太低，看着那么多公式，总是无法把握住粒子滤波的思路，也无法将理论和实
践对应起来。比如：理论推导过程中那么多概率公式，概率怎么和系统的状态变量对应上
了？状态粒子 是怎么一步步采样出来的，为什么程序里面都是直接用状态方程来计算？
粒子的权重是怎么来的？经过一段时间的理解，总算理清了它的脉络。同时也觉得，只有
对理论的推导心中有数了，才能知道什么样的地方可以用这个算法，以及这个算法有什么
不足。因此，本文将结合实际程序给出粒子滤波的详细推导，在推导过程中加入博主自己
的理解，如有不妥，请指出，谢谢。
文章架构：
由最基础的贝叶斯估计开始介绍，再引出蒙特卡罗采样，重要性采样，SIS 粒子滤
波，重采样，基本粒子滤波 Generic Particle Filter，SIR 粒子滤波，这些概念的引进，都
是为了解决上一个概念中出现的问题而环环相扣的。最后给出几个在 matlab 和 python
中的应用，例程包括图像跟踪，滤波，机器人定位。
再往下看之前，也可以看看《卡尔曼滤波:从推导到应用》，好对这种通过状态方程
来滤波的思路有所了解。
一、贝叶斯滤波
假设有一个系统，我们知道它的状态方程，和测量方程如下：
如：
(1)
如：
(2)
其中
x
为系统状态，
y
为测量到的数据，
f,h
是状态转移函数和测量函数，
v,n
为过程噪声
和测量噪声，噪声都是独立同分布的。上面对应的那个例子将会出现在程序中。
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