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蒙特卡洛模拟python实例.docx
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2024-09-08
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蒙特卡洛模拟python实例 蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样来解决数学、物理和工程问题的方法。在Python中,我们可以使用`numpy`库来生成随机数,从而进行蒙特卡洛模拟。以下是一个简单的蒙特卡洛模拟的例子,用于估算圆周率π的值。 ```python import numpy as np # 设置随机数种子,可选 np.random.seed(42) # 定义模拟次数 n_simulations = 1000000 # 生成随机点 x = np.random.uniform(-1, 1, n_simulations) y = np.random.uniform(-1, 1, n_simulations) # 计算点到原点的距离 distance = np.sqrt(x**2 + y**2) # 点在单位圆内部的数量 inside_circle = np.sum(distance <= 1) # 估算π pi_estimate = 4 * inside_circle / n_simulations print(f"Estimated π value after {n_
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蒙特卡洛模拟是一种基于随机抽样来解决数学、物理和工程问题的方法。在
Python 中,我们可以使用 numpy 库来生成随机数,从而进行蒙特卡洛模拟。以下
是一个简单的蒙特卡洛模拟的例子,用于估算圆周率 π 的值。
import numpy as np
#
设置随机数种子,可选
np.random.seed(42)
#
定义模拟次数
n_simulations = 1000000
#
生成随机点
x = np.random.uniform(-1, 1, n_simulations)
y = np.random.uniform(-1, 1, n_simulations)
#
计算点到原点的距离
distance = np.sqrt(x**2 + y**2)
#
点在单位圆内部的数量
inside_circle = np.sum(distance <= 1)
#
估算
π
pi_estimate = 4 * inside_circle / n_simulations
print(f"Estimated π value after {n_simulations} simulations: {pi_estimate}")
在这个例子中,我们通过随机生成点并计算它们到原点的距离,然后判断这些点
是否落在单位圆内(即距离小于等于 1)。根据圆的面积公式和蒙特卡洛原理,
我们可以通过比例来估算 π 的值。
请注意,模拟的次数越多,估算的 π 值通常越精确。这个例子中我们使用了 100
万次模拟,但你可以根据需要增加模拟次数来提高精度。
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码农小野
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