模式识别第二章

在模式识别领域，第二章通常会涉及聚类分析的基础理论和方法。聚类是一种无监督学习，目的是将数据集中的对象或样本按照相似性或距离关系分组，形成不同的类别。这里有两个主要的聚类算法被提及：系统聚类法和ISODATA算法。 系统聚类法是一种递归的聚类方法，它通过不断合并距离最近的类来构建一个层级聚类树（也称为分级树）。具体步骤如下： 1. **初始化**：给定n个模式样本，每个样本视为一类，构建N×N的距离矩阵D(0)，其中Dij表示样本i与样本j之间的距离。 2. **迭代过程**：设置迭代次数n，每次迭代时找到距离矩阵中最小的元素，即两个最近的类，然后合并这两个类形成新的类，更新距离矩阵D(n)。 3. **终止条件**：当迭代次数达到给定值n或满足特定停止准则（如距离阈值）时，算法结束，输出最后的聚类结果。 对于给定的5个6维模式样本，最小聚类准则意味着每次合并距离最近的两个类。在这个例子中，初始时每个样本自成一类，然后计算所有样本之间的距离，找到最小距离并合并对应的类，重复此过程直至满足停止条件。例如，G3(0)和G5(0)之间的距离最小，因此首先将它们合并，然后继续合并距离最近的类，直到无法找到更小的距离或达到设定的迭代次数。 ISODATA算法（Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique）是另一种聚类算法，结合了聚类和数据规范化的过程。它的流程框图包括以下步骤： 1. **初始化**：读入N个模式样本，预设K个初始聚类中心，并设定参数，如迭代次数time，最小类样本数L，以及是否进行合并或分裂的判断。 2. **聚类分配**：将每个样本分配到与其最近的聚类中心所属的类。 3. **检查类大小**：如果某个类的样本数小于L，则取消该类，将其中的样本分配给最近的其他类。 4. **计算新中心**：基于当前类的样本计算新的聚类中心。 5. **计算平均距离**：计算每个类的中心值以及所有样本对中心的平均距离。 6. **合并与分裂判断**：根据设定的条件（如time是否大于1，类数量是否小于K/2，是否偶数次迭代等）决定是否进行合并或分裂操作。 7. **合并处理**：当满足合并条件时，合并距离最近的类。 8. **分裂操作**：如果满足分裂条件，将一个类分裂成多个子类。 9. **迭代更新**：继续执行上述步骤，直到满足停止条件。 这两种聚类方法在实际应用中各有优势，系统聚类法适合构建分级结构，而ISODATA算法可以动态调整类的数量。理解并掌握这些算法对于进行模式识别和数据分析工作至关重要。