蒙特-卡罗仿真方法 Monte Carlo Simulation
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2008-11-25
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第二章 蒙特卡洛方法
计算机模拟采用的方法来看，它大致可以分为两种类型:
(1) 随机模拟方法或统计试验方法，又称蒙特卡洛(Monte
Carlo)方法。它是通过不断产生随机数序列来模拟过
程。自然界中有的过程本身就是随机的过程，物理现
象中如粒子的衰变过程、粒子在介质中的输运过程...
等。当然蒙特卡洛方法也可以借助慨率模型来解决不
直接具有随机性的确定性问题。
(2) 确定性模拟方法。它是通过数值求解一个个的粒子运
动方程来模拟整个系统的行为。在统计物理中称为分
子动力学（Molecular Dynamics）方法。关于分子动
力学方法我们将在第六章中介绍。此外, 近年来还发
展了神经元网络方法和原胞自动机方法。
从蒙特卡洛模拟的应用来看，该类型的应用可以分为三种
形式：
（1） 直接蒙特卡洛模拟。它采用随机数序列来模拟复杂
随机过程的效应。
（2） 蒙特卡洛积分。这是利用随机数序列计算积分的方
法。积分维数越高，该方法的积分效率就越高。
（3） Metropolis 蒙特卡洛模拟。这种模拟是以所谓“马
尔科夫”（Markov）鏈的形式产生系统的分布序列。
该方法可以使我们能够研究经典和量子多粒子系
统的问题。
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