均值滤波和FFT频谱分析Matlab代码
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2013-05-15
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数字信号处理实验四
1.均值滤波可以有效地去除叠加在低频信号上的噪声。现有一个被噪声污染的信号
x(n)= s(n)+d(n)，式中
s (n )=2 n(0 . 9)
n
u (n)
为原始信号，d(n)为均匀分布的噪声。现将 x(n)
输入到 M 点的滑动平均滤波器去滤除噪声，提取原始信号 s(n)。已知滑动平均滤波器的数
学模型为：
y (n )=
1
M
∑
k =0
M−1
x (n−k )
试分析 M 取不同值时对输出信号的影响如何？原因是什么？
源程序：
clear all;close all;clc;
n = 1 : 100;
un = (n > 0);
sn = 2 * n .* (0.9) .^ n .* un;
dn = rand(1,length(n));
xn = sn + dn;
windowSize = 3;
yn = filter(ones(1,windowSize)/windowSize,1,xn);
figure;
subplot(2,2,1),plot(n,sn);
title('original signal');
xlabel('sample point numbers');
subplot(2,2,2),plot(n,dn);
title('noise signal');
xlabel('sample point numbers');
subplot(2,2,3),plot(n,xn);
title('contaminate signal');
xlabel('sample point numbers');
subplot(2,2,4),plot(n,yn);
title('filter signal');
xlabel('sample point numbers');
分析：M 取值小，边界效应弱，但是噪声去除效果差，曲线不够平滑；M 取值大，边界效
应强，但是噪声去除效果好，曲线很平滑。见下图。
当 M=3,6,10,20 的时候分别如下图，
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