FIR滤波器设计 滤波函数
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2009-07-03
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第 7 章 FIR 滤波器设计
第六章我们介绍了无限冲激响应（IIR）滤波器的设计方法。其中最常用的由模拟滤波
器转换为数字滤波器的方法为双线性变换法，因为这种方法无混叠效应，效果较好。但通
过前面的例子我们看到，IIR 数字滤波器相位特性不好（非线性，如图 6-11、图 6-13、图
6-15 ），也不易控制。然而在现代信号处理中，例如图像处理、数据传输、雷达接收以及
一些要求较高的系统中对相位特性要求较为严格，这种滤波器就无能为力了。改善相位特
性的方法是采用有限冲激响应滤波器。本章首先对 FIR 滤波器原理及其使用函数作基本介
绍，然后重点介绍窗函数法设计 FIR 滤波器，并对最优滤波器设计函数进行介绍。
7.1 FIR 滤波器原理概述及滤波函数
7.1.1 FIR 滤波器原理及设计方法分类
根据第 6 章对数字滤波器的介绍，我们知道 FIR 滤波器的传递函数为：
1
0
)(
)(
)(
)(
N
n
n
znh
zX
zY
zH
(7-1)
可得 FIR 滤波器的系统差分方程为：
1
0
)()()()(
)1()1()1()1()()0()(
N
m
nxnbmnxmb
NnxNbnxbnxbny
因此，FIR 滤波器又称为卷积滤波器。根据第 4 章中所描述的系统频率响应，FIR 滤波
器的频率响应表达式为：
1
0
)(
N
n
jnj
enbeH
（7-2）
信号通过 FIR 滤波器不失真条件与（6-6）式所描述的相同，即滤波器在通带内具有恒
定的幅频特性和线性相位特性。理论上可以证明（这里从略）：当 FIR 滤波器的系数满足
下列中心对称条件：
)1()()1()( nNbnbnNbnb 或
（7-3）
时，滤波器设计在逼近平直幅频特性的同时，还能获得严格的线性相位特性。线性相位
FIR 滤波器的相位滞后和群延迟在整个频带上是相等且不变的。对于一个 N 阶的线性相位
FIR 滤波器，群延迟为常数，即滤波后的信号简单地延迟常数个时间步长。这一特性使通
带频率内信号通过滤波器后仍保持原有波形形状而无相位失真。
本章主要介绍的 FIR 数字滤波器设计方法及 MATLAB 信号处理工具箱提供的 FIR 数
字滤波器设计函数，见表 7-1。由于篇幅所限，本章我们主要介绍窗函数法和最优化设计方
法。
表 7-1 FIR 滤波器设计的主要方法
函数设计方法
说明 工具函数
窗函数法 理想滤波器加窗处理 fir1(单频带) ， fir2(多频
带) ， kaiserord
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资源评论
bilei1177391952013-03-12方法和原理介绍得很清楚，谢谢！
hanshuiyiheng
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