河北省唐山市高三数学第二次模拟考试试题 文(扫描版) 试题.doc

这份文档是河北省唐山市2017届高三数学的第二次模拟考试试题，包含了选择题、填空题和解答题。试题旨在检验学生的数学能力，包括数列、概率统计、几何、解析几何等多个数学领域的知识。 在解答题部分，我们可以看到以下几个主要知识点： 1. **数列**：题目要求计算数列的通项公式，涉及到等差数列的性质和求解，例如题目（17）中求解数列`{an}`和`{bn}`的通项公式。 2. **概率统计**：题目（18）考察了样本比例的计算，频率分布直方图的绘制，以及利用样本数据估计总体特征，比如大学生使用共享单车的平均时间。 3. **平面几何**：题目（19）涉及到线面平行的证明，通过构造平行四边形来证明线段`EM`与平面`PCD`平行，同时计算了点到平面的距离。 4. **解析几何**：题目（20）探讨了抛物线的几何特性，通过条件确定抛物线的标准方程，并研究了直线与抛物线的交点问题。 5. **函数与导数**：题目（21）涉及函数的切线问题，通过导数找出函数的切点，并证明了对数不等式`ln x ≤ x - 1`，以及应用这个不等式解决相关的函数比较问题。 6. **对数与指数**：题目（22）考察了对数函数和指数函数的关系，通过比较函数值来证明不等式。 7. **极坐标与参数方程**：题目（23）包含了曲线的直角坐标方程和参数方程的转换，以及直线与椭圆的交点问题，利用参数的几何意义解决了长度问题。 这些题目覆盖了高中数学中的关键概念，对于学生来说，理解并掌握这些知识点对于应对高考非常重要。解答这些题目不仅需要扎实的数学基础，还需要良好的逻辑推理和问题解决能力。