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实验四 解耦控制系统仿真分析.docx
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电气信息学院
实验报告
实 验 名 称: 解耦控制系统仿真分析
年级/专业/班:
学 生 姓 名:
学 号:
2021 年 5 月 22 日
3
过程控制实验报告
实验四 解耦控制系统仿真分析
一、实验目的
1. 进一步学习解耦控制系统的基本原理;
2. 利用 MATLAB/SIMULINK 有效进行解耦控制系统的分析与设计。
二、实验设备
1. 硬件:个人计算机;
2. 软件:MATLAB 7.0 / SIMULINK 5.0 仿真软件(或以上)。
三、实验内容和步骤
过程控制系统中变量之间的耦合(关联)是普遍存在的,各变量之间有时有强耦合(强关
联),而有时只是松散的耦合,甚至无耦合。过程控制系统之间的耦合(关联)程度可用传
递函数矩阵表示。图 1 给出了双输入双输出耦合控制系统结构框图。
图 1 双输入双输出耦合控制系统结构框图
确定各变量之间耦合程度的分析方法有直接法和相对增益法。直接法是采用解析法得到
各变量之间的传递函数关系,从而确定过程中每个变量相对于每个控制作用的耦合程度。相
过程控制实验报告
对增益法是一种通用的耦合特性分析工具,通过相对增益矩阵不仅可以确定变量之间的耦合
程度,而且可依此去设计解耦控制系统。
解耦控制系统的设计就是设计合适的控制器解除控制回路或被控变量之间的耦合;完全
解耦可使得控制器与被控变量之间成为一对一的独立控制系统。解耦控制器的设计方法有对
角阵解耦、前馈补偿解耦、反馈解耦等。
本实验主要针对对角阵解耦控制(含单位矩阵解耦控制)、前馈补偿解耦控制、反馈解
耦控制等进行仿真分析,并就几个实际应用系统进行解耦分析与设计。
1. 基本原理
1)对角阵解耦控制
图 2 为一采用了对角阵解耦的双变量控制系统结构图。对角阵解耦要求被控对象特性矩
阵与解耦控制矩阵的乘积等于对角阵 G
*
(s):
G(s)D (s)=diag[G
ii
¿
(s)]
(1)
[
G
11
(s) G
12
(s)
G
21
(s) G
22
(s)
][
D
11
(s) D
12
(s)
D
21
(s ) D
22
(s)
]
=
[
G
11
¿
(s) 0
0 G
22
¿
(s)
]
(2)
因此被控对象的输出与输入变量之间满足如下矩阵方程:
[
Y
1
(s )
Y
2
(s )
]
=
[
G
11
¿
(s) 0
0 G
22
¿
(s)
]
[
U
c1
(s)
U
c2
(s)
]
(3)
假设被控对象传递函数矩阵 G(s)为非奇异矩阵,则解耦控制器 D(s)的数学模型可由式(2)求
得。对角阵解耦后的等效控制系统如图 3 所示。
过程控制实验报告
图 2 双变量对角阵解耦系统结构图
图 3 对角阵解耦后的等效控制系统
单位阵解耦控制系统是对角阵解耦控制系统的一种特殊情况,解耦后目标传递函数矩阵
G
*
(s)为单位阵:
G(s)D (s)=I
(4)
[
G
11
(s) G
12
(s)
G
21
(s) G
22
(s)
][
D
11
(s) D
12
(s)
D
21
(s ) D
22
(s)
]
=
[
1 0
0 1
]
(5)
解耦控制器的传递函数矩阵为
D(s)=
[
D
11
(s) D
12
(s)
D
21
(s) D
22
(s)
]
=
[
G
11
(s) G
12
(s)
G
21
(s) G
22
(s)
]
−1
(6)
2)前馈解耦控制
前馈补偿解耦控制是根据不变性原理来设计解耦控制器的,从而消除系统的相互关联。
图 4 给出了双变量前馈补偿解耦控制系统的结构。根据前馈补偿原理,前馈补偿解耦控制器
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h_ing_
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