《抽样调查》习题
第一章 概述
1.1 什么是概率抽样?什么是非概率抽样?它们各有什么优点?
1.2 怎样理解抽样调查的科学性 ?
1.3 抽样调查基础理论及其意义;
1.4 抽样调查的特点。
第二章 抽样调查基本原理
2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别;
1.总体、样本与个体;
2.总体与抽样框;
3.个体、抽样单元与抽样框。
2.2 试说明以下术语或概念之间的关系与区别;
1.均方误差、方差与偏倚;
2.方差、标准差与标准误。
2.3 影响抽样误差的因素;
2.4 抽样分布及其意义;
2.5 抽样估计的基本原理;
2.6 置信区间的确定。
第三章 简单随机抽样
3.1 设总体 N=5,其指标值为 {3 ,5,6,7,9}
1.计算总体方差
2
和 S
2
;
2.从中抽取 n=2 的随机样本,计算不放回抽样的方差
)( yV
;
3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算
y
,验证
)(yE
=
Y
;
4.按不放回抽样所有可能的样本,计算其方差 )( yV ,并与公式计算的结果进行比较;
5.对所有的可能样本计算样本方差 s
2
,并验证在不放回的情况下: E( s
2
)= S
2
。
3.2 在一森林抽样调查中,某林场共有 1000 公顷林地,随机布设了 50 块面积为 0.06 公顷
的方形样地,测得这 50 块样地的平均储蓄量为 9m
3
,标准差为 1.63 m
3
,试以 95%的置信度
估计该林场的木材储蓄量。
3.3 某居民区共有 10000 户,现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机
抽样抽选了 100 户,得 y=12.5, s
2
=1252。估计该居民区的总用水量 95%的置信区间。若要
求估计的相对误差不超过 20%,试问应抽多少户做样本?
3.4 某工厂欲制定工作定额,估计所需平均操作时间,从全厂 98 名从事该项作业的工人
中随机抽选 8 人,其操作时间分别为 4.2, 5.1,7.9,3.8,5.3,4.6,5.1,4.1(单位:分) ,
试以 95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间(有限总体修正系数可忽略) 。
3.5 从一叠单据中用简单随机抽样方法抽取了 250 张,发现其中有 50 张单据出现错误,试
以 95%的置信度估计这批单据中有错误的比例。若已知这批单据共 1000 张,你的结论有何
变化?若要求估计的绝对误差不超过 1%,则至少抽取多少张单据作样本?
第四章 分层抽样