学号:2007302171
姓名:马志强
1. 滤波问题浅谈
估计器或滤波器这一术语通常用来称呼一个系统,设计这样的系统是为了
从含有噪声的数据中提取人们感兴趣的,接近规定质量的信息。由于这样一个
宽目标,估计理论应用于诸如通信、雷达、声纳、导航、地震学、生物医学工
程、金融工程等众多不同的领域。例如,考虑一个数字通信系统,其基本形式
由发射机、信道和接收机连接组成。发射机的作用是把数字源(例如计算机)产
生的 0、1 符号序列组成的消息信号变换成为适合于信道上传送的波形。而由
于符号间干扰和噪声的存在,信道输出端收到的信号是含有噪声的或失真的发
送信号。接收机的作用是,操作接收信号并把原消息信号的一个可靠估值传递
给系统输出端的某个用户。随着通信系统复杂度的提高,对原消息信号的还原
成为通信系统中最为重要的环节,而噪声是接收端需要排除的最主要的干扰,
人们也设计出了针对各种不同条件应用的滤波器,其中最速下降算法是一种古
老的最优化技术,而卡尔曼滤波器随着应用条件的精简成为了普适性的高效滤
波器。
2.维纳最速下降算法滤波器
2.1 最速下降算法的基本思想
考虑一个代价函数 ,它是某个未知向量 的连续可微分函数。函数
将 的元素映射为实数。这里,我们要寻找一个最优解 。使它满足如下
条件