复杂线圈布置时
电感计算
技术中心
联合电磁研究室
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基于能量法计算多线圈电感
当多个线圈的排列比较复杂时，通常的设计计算方法
将遇到困难，需要采用基于磁场能量计算多线圈电感的
一般的方法。尽管计算量比较大，但每次磁场计算的前
处理中的网格剖分无需改变，仅有输入参数有很少的改
变。求解的思路清晰。
需要进一步共同研究、解决的问题：
1 ）了解产品研制情况；
2 ）确定各绕组的电流分布；
3 ）计算与实测结果比较；
4 ）建立实用、有效的计算方法。
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自感和互感（基础知识 1[1] ）
一个回路如果通以电流 I ，由这一电流所建立的与该回路交链
的磁链与电流 I 的比值称为该回路的自感，
在多个回路组成的回路系统中，回路 1 中的电流 I
1
产生的与回
路 2 交链磁链与电流 I
1
的比值称为回路 1 对回路 2 的互感，
恒定电流的磁场：电流或运动电荷在空间产生的磁场。
I
ψ
L
1
21
I
ψ
M
21
_____________________________
[1] 马信山，张济世，王平，电磁场基础，清华大学出版社， 1995
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内自感和外自感 （基础知识 2[1] ）
在回路中导线比较粗，或者电流在导线中为体电流
分布时还需要考虑“内自感”和“外自感” [1] 。
内自感与外自感（示
意）
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磁场能量一般表达式（基础知识 3
[1] ）
)kj(
kj
N
1j
N
1k
jk
2
k
N
1k
km
IIM
2
1
IL
2
1
W
载流回路系统（含 N 个回路）磁场的能量可表示
为
在线性媒质中， M
jk
=M
kj
，
线圈或回路的自感和互
感为常值。它们与回路的几何形状、回路周围的磁
媒质和导线材料的磁导率有关，互感还与回路之间
的相对位置有关。
