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矩阵连乘问题详解

详细叙述了矩阵连乘的法则,解释的清楚。而且有算法实现,真的是不错的东东
2011-11-17 上传大小:9KB
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评论 共1条

jingzheng520 还可以,有介绍,还有代码
2013-03-20
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矩阵连乘问题的算法实现

矩阵连乘问题算法描述 矩阵连乘问题的算法实现 矩阵连乘问题的算法实现

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算法设计矩阵连乘

矩阵连乘问题 问题描述 给定n个矩阵A1,A2,…,An,其中,Ai与Aj+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。 你的任务是要确定矩阵连乘的运算次序,使计算这n个矩阵的连乘积A1A2…An时总的元素乘法次数达到最少。 例如:3个矩阵A1,A2,A3,阶分别为10×100、100×5、5×50,计算连乘积A1A2A3时按(A1A2)A3所需的元素乘法次数达到最少,为7500次。 输入 测试数据有若干组,每组测试数据有2行。 每组测试数据的第1行是一个整数n,(0<n<20),第2行是n+1个正整数p0、p1、p2、…、pn,这些整数不超过100,相邻两个整数之间空一格,他们表示n个矩阵A1,A2,…,An,的阶pi-1´pi,i=1,2,…,n。 输入直到文件结束。

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在科学计算中经常要计算矩阵的乘积。矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数。若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵。计算C=AB总共需要p×q×r次乘法。 现在的问题是,给定n个矩阵{A1,A2,…,An}。其中Ai与Ai+1是可乘的,i=1,2,…,n-1。 要求计算出这n个矩阵的连乘积A1A2…An最少需要多少次乘法。 输入 输入数据的第一行是一个整树n(0 < n ≤ 10),表示矩阵的个数。 接下来的n行每行两个整数p,q( 0 < p,q < 100),分别表示一个矩阵的行数和列数。 输出 输出一个整数:计算连乘积最少需要乘法的次数。输出后需换行

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