111生活中的不等式.ppt

标题中的“111生活中的不等式.ppt”表明这是一个关于日常生活中的不等式问题的演示文稿，主要探讨不等式在实际生活场景中的应用。描述中没有提供额外的信息，但我们可以根据标签和部分内容进行深入分析。 不等式在我们的日常生活中无处不在，它们用于描述两个或多个量之间的大小关系。例如，小磊和他的妈妈玩跷跷板时，由于小磊的体重（30kg）小于妈妈的体重（55kg），所以小磊会向上翘。用不等式表示就是30kg < 55kg。如果小磊和妈妈一起对抗爸爸（75kg），他们的总重量（30kg + 55kg）大于爸爸的体重，因此爸爸会上翘，这可以表示为30kg + 55kg > 75kg。 另一个例子是关于汽车限速的不等式。如果一辆车的正常行驶速度为a km/h，而公路限速为100 km/h，我们可以表示速度限制为a ≤ 100 km/h。这意味着车辆的速度不能超过100公里每小时。 营养成分表中的不等式展示了食品的营养标准，比如蛋白质含量x应大于等于2.9 g，脂肪含量y应大于等于3.1 g，非脂乳固体z应大于等于8.1 g。这可以写成x ≥ 2.9, y ≥ 3.1, z ≥ 8.1。 1. 当48座的客车载有x人，到站后又来了2人，车内仍有空位，我们可以写出不等式x + 2 < 48。 2. 边长为a米的正方形面积大于1平方米，表示为a² > 1。 3. m的倒数不大于5，可以表示为1/m ≤ 5，由于m≠0，所以1/m有意义。 4. 隧道限速60km/h，超速的轿车速度v大于60km/h，即v > 60。 这些例子展示了如何用不等式来表达生活中的各种限制条件和比较。不等式可以是大于（>）、小于(<)、大于等于(≥)、小于等于(≤)或者不等于(≠)的形式。例如，式子-2<0、2a>a-3、3x+5、(a-1)²≥0、s=vt、x²+2x≠3、a>0、2y+6<1、x²-10≤10、b+c>a、b+c>b、c≥0、|m|≥0、2mn≤m²+n²等都是不等式。 练习题中，选择适当的不等号填空： 1. 2 < 3 2. -2 > -3 3. -a² ≤ 0 (注意平方项总是非负的) 4. -x ≠ -y 根据数量关系列出不等式： 1. x的4倍小于3，可以表示为4x < 3。 通过这些实例，我们了解到不等式在描述生活中的大小关系、限制条件等方面的重要性，它们为我们理解和解决实际问题提供了数学工具。