矩阵的常用算法（求逆 方程组解法 特征向量 特征值）

////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Matrix.cpp // // 操作矩阵的类 CMatrix 的实现文件 // // 周长发编制, 2002/8 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// #include "stdafx.h" #include "Matrix.h" #ifdef _DEBUG #undef THIS_FILE static char THIS_FILE[]=__FILE__; #define new DEBUG_NEW #endif ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // Construction/Destruction ////////////////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 基本构造函数 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::CMatrix() { m_nNumColumns = 1; m_nNumRows = 1; m_pData = NULL; BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns); ASSERT(bSuccess); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 指定行列构造函数 // // 参数： // 1. int nRows - 指定的矩阵行数 // 2. int nCols - 指定的矩阵列数 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::CMatrix(int nRows, int nCols) { m_nNumRows = nRows; m_nNumColumns = nCols; m_pData = NULL; BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns); ASSERT(bSuccess); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 指定值构造函数 // // 参数： // 1. int nRows - 指定的矩阵行数 // 2. int nCols - 指定的矩阵列数 // 3. double value[] - 一维数组，长度为nRows*nCols，存储矩阵各元素的值 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::CMatrix(int nRows, int nCols, double value[]) { m_nNumRows = nRows; m_nNumColumns = nCols; m_pData = NULL; BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns); ASSERT(bSuccess); SetData(value); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 方阵构造函数 // // 参数： // 1. int nSize - 方阵行列数 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::CMatrix(int nSize) { m_nNumRows = nSize; m_nNumColumns = nSize; m_pData = NULL; BOOL bSuccess = Init(nSize, nSize); ASSERT (bSuccess); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 方阵构造函数 // // 参数： // 1. int nSize - 方阵行列数 // 2. double value[] - 一维数组，长度为nRows*nRows，存储方阵各元素的值 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::CMatrix(int nSize, double value[]) { m_nNumRows = nSize; m_nNumColumns = nSize; m_pData = NULL; BOOL bSuccess = Init(nSize, nSize); ASSERT (bSuccess); SetData(value); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 拷贝构造函数 // // 参数： // 1. const CMatrix& other - 源矩阵 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::CMatrix(const CMatrix& other) { m_nNumColumns = other.GetNumColumns(); m_nNumRows = other.GetNumRows(); m_pData = NULL; BOOL bSuccess = Init(m_nNumRows, m_nNumColumns); ASSERT(bSuccess); // copy the pointer memcpy(m_pData, other.m_pData, sizeof(double)*m_nNumColumns*m_nNumRows); } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 析构函数 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CMatrix::~CMatrix() { if (m_pData) { delete[] m_pData; m_pData = NULL; } } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 初始化函数 // // 参数： // 1. int nRows - 指定的矩阵行数 // 2. int nCols - 指定的矩阵列数 // // 返回值：BOOL 型，初始化是否成功 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// BOOL CMatrix::Init(int nRows, int nCols) { if (m_pData) { delete[] m_pData; m_pData = NULL; } m_nNumRows = nRows; m_nNumColumns = nCols; int nSize = nCols*nRows; if (nSize < 0) return FALSE; // 分配内存 m_pData = new double[nSize]; if (m_pData == NULL) return FALSE; // 内存分配失败 if (IsBadReadPtr(m_pData, sizeof(double) * nSize)) return FALSE; // 将各元素值置0 memset(m_pData, 0, sizeof(double) * nSize); return TRUE; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 将方阵初始化为单位矩阵 // // 参数： // 1. int nSize - 方阵行列数 // // 返回值：BOOL 型，初始化是否成功 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// BOOL CMatrix::MakeUnitMatrix(int nSize) { if (! Init(nSize, nSize)) return FALSE; for (int i=0; i<nSize; ++i) for (int j=0; j<nSize; ++j) if (i == j) SetElement(i, j, 1); return TRUE; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 将字符串转化为矩阵的值 // // 参数： // 1. CString s - 数字和分隔符构成的字符串 // 2. const CString& sDelim - 数字之间的分隔符，默认为空格 // 3. BOOL bLineBreak - 行与行之间是否有回车换行符，默认为真(有换行符) // 当该参数为FALSE时，所有元素值都在一行中输入，字符串的第一个 // 数值应为矩阵的行数，第二个数值应为矩阵的列数 // // 返回值：BOOL 型，转换是否成功 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// BOOL CMatrix::FromString(CString s, const CString& sDelim /*= " "*/, BOOL bLineBreak /*= TRUE*/) { if (s.IsEmpty()) return FALSE; // 分行处理 if (bLineBreak) { CTokenizer tk(s, "\r\n"); CStringList ListRow; CString sRow; while (tk.Next(sRow)) { sRow.TrimLeft(); sRow.TrimRight(); if (sRow.IsEmpty()) break; ListRow.AddTail(sRow); } // 行数 m_nNumRows = ListRow.GetCount(); sRow = ListRow.GetHead(); CTokenizer tkRow(sRow, sDelim); CString sElement; // 列数 m_nNumColumns = 0; while (tkRow.Next(sElement)) { m_nNumColumns++; } // 初始化矩阵 if (! Init(m_nNumRows, m_nNumColumns)) return FALSE; // 设置值 POSITION pos = ListRow.GetHeadPosition(); for (int i=0; i<m_nNumRows; i++) { sRow = ListRow.GetNext(pos); int j = 0; CTokenizer tkRow(sRow, sDelim); while (tkRow.Next(sElement)) { sElement.TrimLeft(); sElement.TrimRight(); double v = atof(sElement); SetElement(i, j++, v); } } return TRUE; } // 不分行（单行）处理 CTokenizer tk(s, sDelim); CString sElement; // 行数 tk.Next(sElement); sElement.TrimLeft(); sElement.TrimRight(); m_nNumRows = atoi(sElement); // 列数 tk.Next(sElement); sElement.TrimLeft(); sElement.TrimRight(); m_nNumColumns = atoi(sElement); // 初始化矩阵 if (! Init(m_nNumRows, m_nNumColumns)) return FALSE; // 设置值 int i = 0, j = 0; while (tk.Next(sElement)) { sElement.TrimLeft(); sElement.TrimRight(); double v = atof(sElement); SetElement(i, j++, v); if (j == m_nNumColumns) { j = 0; i++; if (i == m_nNumRows) break; } } return TRUE; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 将矩阵各元素的值转化为字符串 // // 参数： // 1. const CString& sDelim - 数字之间的分隔符，默认为空格 // 2 BOOL bLineBreak - 行与行之间是否有回车换行符，默认为真(有换行符) // // 返回值：CString 型，转换得到的字符串 ////////////////////////////////////////////////////////////////////// CString CMatrix::ToString(const CString& sDelim /*= " "*/, BOOL bLineBreak /*= TRUE*/) const { CString s=""; for (int i=0; i<m_nNumRows; ++i) { for (int j=0; j<m_nNumColumns; ++j) { CString ss; ss.Format("%f", GetElement(i, j)); s += ss; if (bLineBreak) { if (j != m_nNumColumns-1) s += sDelim; } else { if (i != m_nNumRows-1 || j != m_nNumColumns-1) s += sDelim; } } if (bLineBreak) if (i != m_nNumRows-1) s += "\r\n"; } return s; } ////////////////////////////////////////////////////////////////////// // 将矩阵指定行中各元素的值转化为字符串 // // 参数： // 1.