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课程设计指导教师评定成绩表
项目
分
值
优秀
(100>x≥90)
良好
(90>x≥80)
中等
(80>x≥70
)
及格
(70>x≥60)
不及格
(x<60)
评
分
参考标准 参考标准 参考标准 参考标准 参考标准
学习
态度
15
学 习 态 度 认
真,科学作风
严谨,严格保
证设计时间并
按任务书中规
定的进度开展
各项工作
学习态度比较
认真,科学作
风良好,能按
期圆满完成任
务书规定的任
务
学 习 态 度
尚 好 , 遵
守 组 织 纪
律 , 基 本
保 证 设 计
时 间 , 按
期 完 成 各
项工作
学 习 态 度 尚
可 , 能 遵 守
组 织 纪 律 ,
能 按 期 完 成
任务
学 习 马
虎 , 纪 律
涣 散 , 工
作 作 风 不
严 谨 , 不 能
保 证 设 计
时 间 和 进
度
技术
水平
与实
际能
力
25
设计合理、理
论分析与计算
正确,实验数
据准确,有很
强的实际动手
能力、经济分
析能力和计算
机应用能力,
文献查阅能力
强 、 引 用 合
理、调查调研
非常合理、可
信
设计合理、理
论分析与计算
正确,实验数
据比较准确,
有较强的实际
动手能力、经
济分析能力和
计算机应用能
力 , 文 献 引
用、调查调研
比较合理、可
信
设 计 合
理 , 理 论
分 析 与 计
算 基 本 正
确 , 实 验
数 据 比 较
准 确 , 有
一 定 的 实
际 动 手 能
力 , 主 要
文 献 引
用 、 调 查
调 研 比 较
可信
设 计 基 本 合
理 , 理 论 分
析 与 计 算 无
大 错 , 实 验
数据无大错
设 计 不 合
理 , 理 论
分 析 与 计
算 有 原 则
错 误 , 实
验 数 据 不
可 靠 , 实
际 动 手 能
力 差 , 文
献 引 用 、
调 查 调 研
有 较 大 的
问题
创新
10
有重大改进或
独特见解,有
一定实用价值
有较大改进或
新颖的见解,
实用性尚可
有 一 定 改
进 或 新 的
见解
有一定见解 观念陈旧
论文
(计
算
书、
图
纸)
撰写
质量
50
结构严谨,逻
辑性强,层次
清晰,语言准
确 , 文 字 流
畅,完全符合
规范化要求,
书写工整或用
计算机打印成
文;图纸非常
工整、清晰
结构合理,符
合逻辑,文章
层次分明,语
言准确,文字
流畅,符合规
范化要求,书
写工整或用计
算 机 打 印 成
文 ; 图 纸 工
整、清晰
结 构 合
理 , 层 次
较 为 分
明 , 文 理
通 顺 , 基
本 达 到 规
范 化 要
求 , 书 写
比 较 工
整 ; 图 纸
比 较 工
整、清晰
结 构 基 本 合
理 , 逻 辑 基
本 清 楚 , 文
字 尚 通 顺 ,
勉 强 达 到 规
范 化 要 求 ;
图 纸 比 较 工
整
内 容 空
泛 , 结 构
混 乱 , 文
字 表 达 不
清 , 错 别
字 较 多 ,
达 不 到 规
范 化 要
求 ; 图 纸
不 工 整 或
不清晰
指导教师评定成绩:

指导教师签名: 年 月 日
重庆大学本科学生课程设计任务书
课程设计题目 直线一级倒立摆的频率法校正
学院 自动化学院 专业 自动化 年级
已知参数和设计要求:
M:小车质量 1.096kg
m:摆杆质量 0.109kg
b:小车摩擦系数 0.1N/sec
l:摆杆转动轴心到杆质心的长度 0.25m
I:摆杆惯量 0.0034kgm
2
设计控制器,使得校正后系统的要求如下:
系统的静态位置误差常数为 10,
相位裕量为 50,
增益裕量等于或大于 10 分贝。
学生应完成的工作:
1、利用设计指示书中推导的模型及任务书中的实际参数,建立小车倒立摆的实际数学
模型。
2、利用频率法讨论系统的可控性(论证设计方案);
3、选定串联超前校正装置(即控制器)的传递函数;
4、根据稳态误差要求确定校正后系统的增益(需附上详细的计算步骤和分析过程);
5、确定校正装置的其余相关参数(需附上详细的计算步骤和分析过程并给出校正前后
的系统频率特性);
6、MATLAB 仿真设计的效果(需给出系统响应的各项指标);
7、若指标不能满足要求,重复上述设计过程。(采用串联超前-滞后校正进一步设计)
8、针对上面烦琐的设计过程,提出提高设计效率的设想。
目前资料收集情况(含指定参考资料):
1、涂植英,陈今润.自动控制原理.重庆:重庆大学出版社,2005
2、胡寿松.自动控制原理.北京:科学出版社,2001
3、Katsuhiko Ogata.现代控制工程.北京:电子工业出版社,2003
4、固高科技有限公司.直线倒立摆安装与使用手册 R1.0,2005
5、固高科技有限公司. 倒立摆与自动控制原理实验,2005
课程设计的工作计划:
1、参考相关资料,消化设计内容(1 天);
2、按要求完成设计任务,(2.5 天)
3、按课程设计的规范要求撰写设计报告(1.5 天)
任务下达日期 2008 年 12 月 22 日 完成日期 2008 年 12 月 27 日
指导教师 (签名) 学 生 (签名)

作者姓名:范兴容(直线一级倒立摆的频域法校正)
目录
1 问题背景重述---------------------------------------------------------------------------1
2 小车倒立摆实际数学模型的建立---------------------------------------------------1
2.1 小车倒立摆物理模型的建立----------------------------------------------------1
2.2 小车倒立摆实际数学模型的建立----------------------------------------------4
3 系统的可控性研究--------------------------------------------------------------------5
3.1 系统状态空间方程----------------------------------------------------------------5
3.2 系统的可控性研究----------------------------------------------------------------6
3.3 系统阶跃响应分析---------------------------------------------------------------7
3.4 系统的频域法可控性进行论证-------------------------------------------------7
4 直线一级倒立摆频域响应控制设计----------------------------------------------10
4.1 系统频域响应分析---------------------------------------------------------------10
4.2 频域响应设计及仿真------------------------------------------------------------11
4.2.1 控制器的选择--------------------------------------------------------------11
4.2.2 系统开环增益的计算-----------------------------------------------------11
4.2.3 画 Bode 和 Nyquist 图------------------------------------------------------
12
4.2.4 控制器转折频域和截止频域的求解-----------------------------------13
4.2.5 校正装置的确定-----------------------------------------------------------13
4.2.6 校正装置参数的求解和单位脉冲响应曲线的分析-----------------14
4.2.7 MATLAB Simulink 仿真设计的效果----------------------------------22
4.2.8 滞后超前控制器的设计及 MATLAB Simulink 仿真----------------
24
5 倒立摆频域校正思路及指标小结--------------------------------------------------26

6 提高设计效率的设想-----------------------------------------------------------------27
7 个人体会--------------------------------------------------------------------------------27
8 对课程设计的若干建议--------------------------------------------------------------28
参考文献-------------------------------------------------------------------------------28
附录-------------------------------------------------------------------------------------29
2

作者姓名:范兴容(直线一级倒立摆的频域法校正)
1 问题背景重述
倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合,其被
控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统,可以作为一个典
型的控制对象对其进行研究。通过倒立摆这样一个典型的控制对象,检验新的控制方法是否
有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力,从而从中找出最优秀的控制方法。
倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段,为自动控制理论的教学、实验
和科研构建一个良好的实验平台,以用来检验某种控制理论或方法的典型方案。由此系统研
究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控
制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业
应用等方面具有广阔的利用开发前景。平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步
行机器人的稳定控制等方面的研究。倒立摆系统中最基本、经典的是平面直线一级倒立摆,
它是在直线运动模块上装有摆体组件,直线运动模块有一个自由度,小车可以沿导轨水平运
动,在小车上装载一级摆体组件,直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于,柔性
倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车,并且在主动小车和从动小车之间增加了一个弹簧,作
为柔性关节,利用频域法设计一个控制器校正单级摆在起摆后能够保持稳摆,给出详细的设
计过程及相关详细的计算方法以及源程序。
2 小车倒立摆实际数学模型的建立
2.1 小车倒立摆物理模型的建立
鉴于小车倒立摆系统是不稳定的系统,实验建模存在一定的困难。因此,本文通过机理
建模方法建立小车倒立摆的实际数学模型。根据微分方程求解传递函数的方法建模如下:
若忽略了空气阻力和各种摩擦,则可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的
系统,如图 1 所示。图 1 各符号的含义及在本系统中实际的数值见表 1。
第 1 页 共 33 页
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