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数值分析 上机试验

数值分析上机试验,包括非线性方程和最小二乘法的实验
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矩阵与数值分析上机实习题

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数值分析实验报告完整版

课题一: 线性方程组的迭代法 一、实验内容 1、设线性方程组 = x = ( 1, -1, 0, 1, 2, 0, 3, 1, -1, 2 ) 2、设对称正定阵系数阵线方程组 = x = ( 1, -1, 0, 2, 1, -1, 0, 2 ) 3、三对角形线性方程组 = x = ( 2, 1, -3, 0, 1, -2, 3, 0, 1, -1 ) 试分别选用Jacobi 迭代法,Gauss-Seidol迭代法和SOR方法计算其解。 二、实验要求 1、体会迭代法求解线性方程组,并能与消去法做以比较; 2、分别对不同精度要求,如 由迭代次数体会该迭代法的收敛快慢; 3、对方程组2,3使用SOR方法时,选取松弛因子 =0.8,0.9,1,1.1,1.2等,试看对算法收敛性的影响,并能找出你所选用的松弛因子的最佳者; 4、给出各种算法的设计程序和计算结果。 三、目的和意义 1、通过上机计算体会迭代法求解线性方程组的特点,并能和消去法比较; 2、运用所学的迭代法算法,解决各类线性方程组,编出算法程序; 3、体会上机计算时,终止步骤 < 或k >(予给的迭代次数),对迭代法敛散性的意义; 4、体会初始解 x ,松弛因子的选取,对计算结果的影响。 课题二:数值积分 一、实验内容 选用复合梯形公式,复合Simpson公式,Romberg算法,计算 (1) I = (2) I = (3) I = (4) I = 二、实验要求 1、 编制数值积分算法的程序; 2、 分别用两种算法计算同一个积分,并比较其结果; 3、 分别取不同步长 ,试比较计算结果(如n = 10, 20等); 4、 给定精度要求 ,试用变步长算法,确定最佳步长。 三、目的和意义 1、 深刻认识数值积分法的意义; 2、 明确数值积分精度与步长的关系; 3、 根据定积分的计算方法,可以考虑二重积分的计算问题。 四、流程图设计

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数值分析上机题以及MATLAB程序

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