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统计学中的三大检验问题.pptx
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三大检验
三大检验的引入
（
1
）模型是非线性的
（
2
）约束是非线性的
（
3
）扰动项分布是非正态的
，
在这些情况下，
F
检
验不再适用，通常需要采
用
LR
、
W
ald
、
LM
其中之一来检验约
束条件
是否成立。
这三个检验方法都是渐
进等价的，他们所用
统计量的小样本分布是
未知的，但大样本下都
渐进服从自由度为约束
个数的卡方分布。
三大检验方法是三种基
于极大似然法的大样
本检验方法。
根据模型的特点采用不同的检
验方法。
模型视为给定参数的数
据生成过程的集合。
三大检验方法共同点
极大似然估计
（
ML
）
（一）极大似
然原理
假设对于给定样本 ，其
联合概率分布存
在， 。
将该联合概率密度函数
视为未知参数 的函
数，则 称为
似然函数（
Lik
elihood F
unction
）
,
即观测到所给样本的可能性
.
极大似然原理就是寻找
未知参数 的估计
，使得似然函数达
到最
大，或者说寻找使得样
本 出现的概率最
大的 。
,
Y
X
,
;
f
Y
X
,
;
f
Y
X
ˆ
,
Y
X
ˆ
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