中国科技成果 ＼２００６ 年 ＼ 第 ０５ 期 ＼
３８
创新交流
编辑＼章廉＼Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｌ＠ｃｓｔａ．ｏｒｇ．ｃｎ
摘 要 本文讨论了光场的时间相干性对干涉条纹的可
见度的影响
给出了干涉条纹可见度与干涉光的光程差和光
源的光谱宽度的关系式
并对时间相干性引起的牛顿环 迈克
尔逊干涉仪
薄膜的干涉条纹可见度的影响作了实例分析
关键词 时间相干性 可见度 光谱宽度 牛顿环 迈
克尔逊干涉仪
１ 引言
光场的时间相干性 光源的非单色性对干涉条纹可
见度的影响
任何的实际光源 特别是普通光源所发出的
单色光都是具有一定的波长范围
光谱宽度 的准单
色光
因为普通光源中的原子或分子所发射波列能够持续
的时间
０
即相干时间 一般不超过１０
－８
秒 所以波列的
长度Ｌ
ｃ
＝ｃ
０
（即相干长度）一般不超过米的数量级 由傅
立叶分析理论可以证明
如果把一个波包视为调幅信号
不论其包络呈现何种波形 其持续时间
０
与频宽 之
间保持如下关系
０
１／ ＝ｃ ／
２
则
有 Ｌ
ｃ
＝ｃ
０
ｃ／ ＝
２
／ １ 由于准单色光波
中总存在一定的波长范围
每一波长的光都形成各自的
一套干涉条纹
除零级外 各套干涉条纹之间都发生相对位
移
以致可见度下降
在干涉实验中 将同一束光分成两部分 即将同一波列
分成两部分
再让两部分经历不同的路径后相遇而发生干
涉
这就要求光波的这两部分到达相遇点的光程差不能太
大
如果波列的一部分已经通过 而另一部分尚未到达 或
者同一波列的两部分无重叠
则说明相干光程差太大 干涉
现象均不可能发生
所以 干涉的必要条件是波列的两部分
到达相遇点的光程差应小于波列长度Ｌ
ｃ
另外 如果波列越
长
波列两部分在相遇点互相叠加的时间就越长 干涉条纹
的可见度就越高
光场的时间相干性就越好
２ 光源非单色性对条纹可见度的影响
假设光源在 范围内产生的各个波长的强度相等 或
以波数ｋ表示
在 ｋ宽度内不同波数的光谱分量强度相等
如图１所示 则元波数ｄｋ的光谱分量在干涉场产生的强度为
ｄＩ＝２Ｉ
０
ｄｋ（１＋ｃｏｓｋ ） ２
光场的时间相干性对迈克尔逊干涉仪
干涉条纹可见度影响的分析
＊
文 ／ 陈瑞品 张中卫 顾光同 浙江林学院理学院信息物理系 浙江 临安 ３１１３００
图 １
其中 Ｉ
０
表示光强度的光谱分布 Ｉ
０
ｄｋ 是在 ｄｋ 元宽度的
光强度
为干涉光束的光程差 则在 ｋ 宽度内各光谱分
量产生总光强为
３
干涉条纹可见度 ４
Ｖ 随着 ｋ 而变化 ｋ 增大 可见度 Ｖ 下降 当
ｋ ０ 光源为单色光源时 Ｖ １ 当 时
０＜Ｖ＜１ 当 ｋ＝２ ／ 时 Ｖ ０ 当 Ｌ
ｃ
Ｖ ０
且略有回升
若用有限长波列模型是难于解释的 这种不
一致性的原因是由于波在空域中的有限长等幅波列模型和
频域中的矩形模型并不自洽
因为有限长等幅波列模型相
应的频谱应为ｓｉｎｃ函数而非矩形函数
实际光源并非等强
度分布
故与Ｖ ０相应的最大光程差的数量级 仍可由式
４ 决定 当 时 显然 Ｖ ０ 我们已知能够发
生干涉的最大光程差叫相干长度
也就是波列的空间长度
Ｌ
ｃ
由 １ 式 波列长度 Ｌ
ｃ
与光源波长范围 成反比关
系
因此光源的单色性越好 波长范围 就越小 波列
就越长
从而 Ｖ 愈趋于 １ 光场的时间相干性就越好
＊ 浙江省教育厅高校青年教师资助项目
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