数值分析(第五版)李庆杨

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数值分析(第五版)李庆杨、王能超、易大义
西普通高等教育“十-五”国家级规划教材 数值分析 第5版 李庆扬王能超易大义编 清华大学出版社 北京 内容简介 本书是为理工科大学各专业普遍开设的“数值分所”误程编写的教材,其内谷包括酒值与通近,数值徽 分与数值积分,非线性方程与縵生方程组的数值解法,矩阵的特征值与特征向量计算,常微分方程数值解 法。每章跗有习题并在末出了部分答案,钶章还附有复习与想考题和计算实习题,全书阐述严谨,泳 络分明,深人浅出,便于教学 本书也可作为理工科大学各专业研究斗学位课程的教材,并可供从事科学计算的科技工作者参考 版权所有,侵权必究.侵举报电话:010627829891370112193 图书在版编目(GP)数据 数值分祈/李庆扬,王能超,易大义编.一5版.一北京;清华太学出版社,208.12 ISBN978-7-302-185659 I,数…Ⅱ.①李…②王…③易…Ⅲ.数值计算一高等学校一教材Ⅳ.O211 中国版本图书馆CIP数据核字(208)第142254号 责任编辑:刘颖王海 责任校对:赵丽 责任印制:何 出版发行:清华大学出版社 地址:北京清华太学学研上厦A座 http:/wnw.1up.coM.cn 邦编;100c84 社总机:010-6270175 购:010-62786544 投稿与读者服务:010-627769,Service@tp.tsinghua,r.cn 质量反愤:01062772015,hailiang@tup.tsingl'1a,edu.cn 印者:北京季印刷有限公司 装订者:三河李旗庄少明装订! 经销:全国新华书店 开本:185×230即张:21.25字数:460千字 版次:2008年12月第5版 印次:Cm年12月第1次印刷 印数:1-5 定价:28,00元 本书如存在文字不湑、漏印、缺页、倒页、脱页等印装质量问题:请与清华大学出版社出版部联系 调换。联系电话:(010)52770l7转3103 晶編号:025731-01 第5版前言 本书第5版已列人普通高等教育”十一五国家级规划教材,主要作为理科数学类专业本 科生及其他理工科士研究生“数值分析”课程的教材.根据“数值分析”课程教学大纲的要 求,对第4版做了适当修改,但仍保留原教材的基本结构和大部分内容。主要修改部分如下 (1)在内容上精简了些较少使用的算法及一些较繁杂的推导和证明;加强了算法基 本思想的分析和使用的说明;另外还增加了一些新内容,如自适应求积和重积分的计算,解 线性方程组的共轭梯度法,代效方程求根的病态分析,常微分方程效值解法中多步法的敛 性与稳定性分析,刚性问题等 2)评注中增加了一些历史发展及使用数学软件的说明;每章增加了复习与思考题,这 有助于读者加深对基本肉窨的理解,促进对所讲算浤的掌握;另外为加强使用计算机解题练 习,增添了一些计算实习题 (3)根据本书新版的特点,删去了并行算法的附录,有关并行算法目前有很多普及的人 门著作,需要了解的可自己学习,另外,本书推荐读者使用 MATLAB语言及数学库,有关 MATLAR的使用本书也不做介绍,目前也有很多介绍的书籍可供参考 本书第5廠主要由李庆扬负责修改,是在清华人学出版社及本书编刘颖博士推动和 支持下完成的,还得到清伴大学给予的经费资助,作者对他们的支持和帮助表小衷心感谢 希望使用本书的老师和同学对本书存在的问题给予批评指正 作者 208年元旦 第4版前言 本书由华中理工六学出版社出版至今已20多年,重新修订的第3版也已15年多了,印 数已近20万册,88年获国家教委优秀教材二等奖,表明4教材在国内是受欢迎的,仍有 存在的价值.为使本书适应新世纪的要求,我们认为对本书重新进行修改是元全必要的 这次修改除保留本书联有风格和基本内容外,修改的原则和内容有以下几点: (1)随着计算机搜术的发展和普及,数值分析的原理与方法在各学科中的应用越来越 多.因此,我们将原来主要面向应用数学专业扩大为面向理工科大学中对数学要求较高的 专业的木科生,同时也兼到一些院校为各专业研究生开设的“数值分析”学位课程 (2)由于科学及计算机的发展,计算机算法请言的多样化及数学软件的普,要求“数 值分析"课程更强调算法原理及理论分析,对具体算法及缐程凵有现成数学软件,如 MATLAB等,方便了读者使用,因此,我们对某些算法了精简,另外也删去了一些较少便 用的算法,增加一些实际应用中铰重要的內容,如帕德迴近,解线性方程组的QR方法及超 定方程组最小二乘解,非线性方程组求解的牛顿法,解刺性营德分方程的基本概念等.考虑 到很多髙校配备了大型多处理机,具备了进行并行计算的条件,放增加了“并行算法及其基 木概含”的附录,便丁需要进行并行计算的读者对此有初步的了解 (3)学习本课程仍应加强上机计算实习,为此,新版增加了计算实习的题目,使于教学, 教师可根据实际条件让学生选做其中的3~5题.山于计算机算法请言发展很快,故不规定 用哪种算法语言,H前我们向读者推荐的是集成化软件包 MATLAH 4)统一协调,改止错误.本书第3版年在一些不协调之处和各种错误.为保证新版质 量,由李庆扬负责对全书整理加工,统一规格并改正旧版中的各和错误 作者将新版“数值分忻”交清华大学出版社重新出版,出版社委派曾多次使用本书的计 算数学博士刘颖负责编辑加工,他入但改正本书的一些错误并对本书絛改提出了宝贵意 见,提高了本书新版的质量,出版社还在较短时间使本书新版在开学前与读者见面,我们对 清华大学出版社及刘博士表示衷心感榭 作者 201年5月 目录 第1章数值分析与科学计算引论… 1.1数值分析的对象,作用与特点 1.1,1数学科学与数值分析…… …(1) 1.1.2计算数学与科学计算 通b 1.1.3计算方法与计算机 中·中 1.1.4数值问题与算法 11B :(2) .2数值计算的误差…………… +++- 1,2.1误差来源与分类………………………1 1.2.2误差与有效数字 (4) 1.2.3数值运算的误差恬计…… (7) 1.3误差定性分析与避兔误差危害 1.3.1算法的数值稳定性 …::(9 1.3.2病态问题与条件数… :1::1::110) 1.3.3避误差危害 (11) 1.4数值计算中算法设计的技术…… ………(13) 1.4.1多项式求值的秦九算法 13) 1.4.2选代法与开方求值… 口ta 14) 1.4.3以直代与化整为“零” ……………………(15 1.4,4加权平沟的松弛技术……………………………………………………(16) 1.5数学软件 日EB·",·““+““·“如 ……017 评注………………18 复习与思考题……19 习题+………………,……,…,…,,,…,…,,,,…,……,…(19) 第2章插值法 (22) 遭售非主遭·理 (22 2.1.1插值问题的提出……2 2.1.2多填式插值 (23) 2.2拉格朗日插值… (23 2.2.1线性插值与抛物线插值 (23) Ⅵ 目录 2,2,2拉格日插值多项式 (25) 2,2,3抽值余项与误差什计 (2) 2.3均差与牛顿插值多项式 “tt上mm 29) 2.3.1插值多项式的逐次生成…… …………:(29) 2,3,2均差及其性质 ·=·“···::a“++nn4日B …""“…《器0) 2.3.3牛顿插值多项式 *…(3⊥) 2.3.4差分形式的牛顿插值公式……“………………… (32) 2.4埃尔米特插值 日B4.4如a4===, 2,4.1 重节点均差与泰勒衝值 ·→·了1D丰福音 (35) 2.4.2两个典型的埃尔米特桶值 "6 分段低次插值 …39 2.5.1高次插值的病态性质… 39 2.5.2分段线性插值 2.3.3分段三次埃尔米特播值 :日日丰面 huhaN==+, (40 2.0二次样条插值 (41 2.6.1三次样条函数… 甲!+;和4 (41) 2.6.2样条插值函数的建立……………………(42) 2.6.3误差界与收敛性…… 日“4+:11B4F4 (46) 评注… °··a.B4面 (46) 复习与思考题 seeia.8i (47) 习题…… (48) 计算实习题 申非14a面4aa=+→-m如 看b.日:a““++:a=++=a (50) 第3章西数逼近与快速傅里叶变换 曾主a4aahE1a= 3.1函数逼近的基本概念… (31) 3.1.1函数逅近与函数空间 …51) 3.1.2江数与范线性空间 自日a“+++4中中福于+主非当日1B (52) 3.1,3内积与内积空间………… m44+a如+==++ (53 3,1,4最住逼近 +:+tta“!日Btia“ ……(J6) 3.2正交多项式…………… 1日14日主a 57) 3.2.1正交函数族与正交案项式 3.2.2让能多项式…………1 159) 3.2,3切比雪夫多填式 =·t面 3.2,4切比雪夫多项式零点插值…… 自a中,日目4+·想国B1面 …(53) 3.2.5其他常用的王交多项式… 目录 Ⅵ 3.3最佳平方逼近…………167) 3.3.1最佳平方逼近及其计算167) 3.3.2用正交函数族作最住平方逼近 (6) 3.3.3切比害级数…, (72) 3.4线拟合的最小二莱法 (3) 3.4.1最小二法及其计算 卡垂丽鼻 丰E::::日E (73) 3.4,2用下交多项式作最小二乘拟合……………………………(76) 3.5有理逼近……………………………………………………………………(78) 3.5.1有理近与连分式……… (78) 3.5.2中德逼近“1800 3.6三角多项式逼近与快速傳里叶变换…………………………(83 3.6.1最住半方三角過近与三角插值 3.6,2N点D与FFT算法 (86) 评注 a通届4日扁a国111aB 92) 复习与思来题…………………………………………………………………(92) 习题 (94 计算实习趑 (05 第4章数值积分与数值微分…:117 4.1数值积分概论… 里雪曾1曹曹B ,::(97 4.1.1数值积分的基本思想……7 4.1.2代数精度的境念…………………………………………………:(98) 4。1.3插值的求积公式…,::::(100 4.1,4求积公式的余项 (101 4.1.5求积公式的收皴性与稳定性 ………0102) 4.2牛顿-柯特斯公式 (103) 4.2.1柯特斯系数与辛普森公式,:,“…:(103) 4.2.2偶阶求积公式的代数精度…,(105) 4.2.3辛音森公式的杂项…… …(105 4.3复合求积公式 (106) 1.3.1复合梯形公式 …11106) 4.3,2复合辛晋森求积公式………"":107) 4,4龙贝格求积公式……………………………………(1C9) 4.4.1形约递推化… ………………(109 1.4.2外推技巧… 目 4.4.3龙贝啐算法 tt1t理世"B想于1于·?里·P!·中中甲····中·“,··中中·甲·日,·"平 1.5自适应积分方法………………………………13) 4.6高斯求积公式 …(115) 4,6.1一般理论 (116) 4.6.2高斯让求积公式…… (121) 4,6.3高斯-切比雪夫求积公式 (123) 4,6,4无穿区同的高斯型求积公式… ……124) 4.7多重积分 面国日日1⊥国是a4B日日品园4aB函日和副和4福44出““如卡日+中·中专主tt (126) 4.8数值做分 …128 8.1中点方法与误差分析 :128) .8.2插值型的求导公式 (130) ..3三次样条求导 =44-++++++-+++++ (132) 4.8.4数值微分的外推算法132) 评注………………………………………………………………………………:(133) 复习与思考题 ………134) 习题… …135) 计算实习题 重目 (137) 第5章解线性方程组的直接方法 图!里■1目国即丰E目日1日品日品4B品B‘4日 (138) 5.1引言与预备知识、………………-……………………………(138) 5.1.1引言 “++t13面日丰+++度理 5.1.2向量和新阵 (138) 1.3矩阵的特狂值与谱半径 …139) 5.1.4特殊矩阵 “““4=““44+s·++=1111E4“+-… :(141) 2高斯消夫法 (142) 5.2.1高斯消去法… 日当日,日日中王量B日11面非主面画aaa 通国中国 (142 J2,2知阵的三角分解 1…2…(146) 5.2.3列主元消去法… (148 5.3矩阵三角分解法…… +…(152 5.3.1直接三角分解法 目qB11Et面自taaa主 Ia.aBB a …(152) 5.3.2平方根法…………………………………"… 量自1a (156 3.3追赶法“……1159 5.4向量和矩阵的范数 161 5,4,1向量范数 ·。",曾曾,虚1a日.4++里世遭 (161 5.4.2矩阵范数 164

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试读 127P 数值分析(第五版)李庆杨
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yayasoso 有点不清晰啊
2017-10-31
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哇sai 资源还不错,略有点不清晰,
2015-10-29
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u010858126 是原版 可以
2015-01-14
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ypback 很有用的资源!~
2014-10-04
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