%希尔伯特变换hilbert得到的解析信号,在单位圆的下半部分的z变换为0
clear;clc
t=0:0.001:0.1; %定义时间(采样时间0.001s,即1000Hz)
x=sin(2*pi*100*t); %定义1000Hz的原始信号
y=hilbert(x); %对原始信号进行希尔伯特变换,y的虚部对应变换结果,实部是原始信号x
plot(t,real(y)) %绘制原始信号
hold on
plot(t,imag(y),'r') %绘制x的希尔伯特变换结果(相对于x相移90°)
yy=fft(y); %对希尔伯特变换结果进行傅里叶变换,观察频谱分布
figure
Fs=1000; %采样频率1000Hz
N=length(y);
xx=(0:N-1)*Fs/N; %定义频率坐标
plot(xx,abs(yy)) %绘制频谱
%对y进行傅里叶变换,得到的频谱不对称,在单位圆的下半部分的z变换为0(500~1000Hz处,频谱为0,这是希尔伯特变换的重要性质)
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Hilbert Transform---HHT
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2009-12-03
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