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Buck电路闭环控制器设计仿真.doc
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. .
Buck 电路闭环控制器设计
15121501 曾洋斌
作业要求:
1、 建立 Buck 电路的状态平均模型,设计系统闭环控制器;
2、 分析稳态误差产生原因,并提出改良措施,并进展仿真;
3、完成作业报告。
4 、Buck 电路参数:输入电压为 20V,输出电压 5V,负载电阻 4 欧姆,电感
1×10
-3
H,电容 5×10
-4
F,开关频率 20kHz。
一、Buck 电路的状态平均模型
根据题目所给参数,容易计算得其占空比为 25%,Buck 电路如图 1 所示:
S
V
VT
R
VD
i
VD
C
L
V
o
V
图 1:Buck 电路
根据状态空间平均法建模步骤如下:
1、列写状态方程、求平均变量
设状态方程各项如下:
[ ( ) ( )]
T
L o
i t v tx
( )
s
u v t
( )
VD
y i t
那么有状态方程如下:
. .word.zl.

. .
x = Ax + Bu
T
y = C x
〔1〕列写[0,
1 S
d T
]时间的状态方程
如图 2 所示,根据 KCL、KVL 以及电感电容的特性可以得到状态方程的系数矩
阵如下所示:
1
1
0
1 1
L
C RC
A
,
1
1
[ 0]
T
L
B
,
1
[0 0]
T
C
S
V
VT
R
VD
i
VD
C
L
V
o
V
图 2:开关 VT 导通状态
〔2〕列写[
1 S
d T
,
S
T
]时间的状态方程
如图 3 所示,根据 KCL、KVL 以及电感电容的特性可以得到状态方程的系数矩
阵如下所示:
2
1
0
1 1
L
C RC
A
,
2
[0 0]
T
B
,
2
[1 0]
T
C
. .word.zl.

. .
S
V
VT
R
VD
i
VD
C
L
V
o
V
图 3:开关 VT 关断状态
因此,在[0,
1 S
d T
]和[
1 S
d T
,
S
T
]两个时间段分别有如下两种状态方程:
[0,
1 S
d T
]:
1 1
x x u A B
,
1
T
y xC
[
1 S
d T
,
S
T
]:
2 2
x x u A B
,
2
T
y xC
根据平均状态向量:
1
S
S
t T
T
t
S
x t x d
T
可得:
1 1 2 2
1
1
S S
S
S
S S
S
t dT t T
T
t t dT
S
t dT t T
t t dT
S
x t x d x d
T
x u d x u d
T
A B A B
又根据建模的低频假设和小纹波假设,可得到如下近似:
( ) ( )
S
T
x t x
( ) ( )
S
T
u t u
将这两个近似式回代原方程得:
' '
1 1 2 1 1 1 2 1
( ) [ ( ) ( )] ( ) [ ( ) ( )] ( )
S S S
T T T
x t d t d t x t d t d t u t A A B B
同理可得:
'
1 1 2 1
( ) [ ( ) ( )] ( )
S S
T T
T T
y t d t d t x t C C
因此有:
. .word.zl.
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- weixin_434489872022-05-10用户下载后在一定时间内未进行评价,系统默认好评。
dchw66
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