六年级奥数比例应用题.doc

【知识点详解】 在小学奥数的比例应用题中，学生需要理解和掌握如何运用比例关系来解决实际问题。比例问题通常涉及到正比例、反比例以及多个变量之间的关系。以下是一些核心的知识点： 1. **比例的基本概念**：比例是指两个或多个量之间的相对大小关系，可以用两个数的比表示，如3:4。正比例是指两个变量成正比，一个变量增加，另一个变量也按相同的比例增加；反比例则表示一个变量增加时，另一个变量减少，它们的乘积保持恒定。 2. **路程、时间与速度的关系**：在行走或行驶问题中，速度等于路程除以时间，即v=s/t。当两个物体的路程与时间比相同时，它们的速度比也相同。 3. **比例的转换**：可以通过交叉相乘的方法将两个比例转换成一个新的比例，例如题目中的例题1，小明和小方的速度比可以通过路程比和时间比的交叉相乘得到。 4. **比例的实际应用**：在工程问题、行程问题中，比例可以用来解决涉及工作效率、速度和时间的问题。例如，两个工人或两辆车的工作效率之比可以用来确定完成任务所需的时间。 5. **比例问题的解题策略**：关键在于找出题目中所有相关联的量，确定它们之间的比例关系，然后利用这些比例解决问题。这可能需要对题目进行多次解读，确保理解每个量的意义。 6. **举一反三**：通过解决经典例题，可以训练学生应用比例知识解决类似问题的能力。例如，例题2中，甲乙两仓库的货物比例变化和例题3中，小华前后半程的速度比例，都需要用到比例的转换和应用。 7. **流水行船问题**：在流水行船问题中，顺水速度是船自身的速度加上水流速度，逆水速度是船速减去水流速度。两次航行时间相等意味着顺水和逆水的平均速度相等，从而可以通过比较顺流和逆流的距离来求解比例。 8. **比例的综合运用**：在复杂问题中，可能需要同时考虑多个变量的比例关系，例如例题4中的船在顺流和逆流中的速度比。解题时，需要分析不同条件下路程和时间的关系，找到平衡点。 通过上述知识点的讲解，我们可以看到比例在解决实际问题中的重要作用，尤其是在小学奥数中，理解和熟练运用比例是提高解题能力的关键。学生需要通过大量的练习和实例分析，逐步掌握比例问题的解题技巧。