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信号幅频相频特性的画法(频率响应法)
信号幅频相频特性的画法(频率响应法)
信号与系统
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信号幅频相频特性的画法(频率响应法)。频率响应法和信号幅频相频特性的画法。
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6
频率响应分析法
2
1
、频率响应法
•
基本思想
是把系统中的信号分解为多种不同频率
的正弦信号,这些信号经过控制系统时,会以一
定的规律
产生幅值和相位的变化
,通过分析这些
变化规律就能得出关于系统运动的性能指标。
•
由于幅值和相位的变化称频率特性函数可以绘制
在图形上,因此该方法非常直观。另外,可以用
实验法建立系统的模型,也可以据开环频率特性
分析闭环系统的特性。该方法具有很高的工程价
值,深受工程技术人员欢迎。
6
频率响应分析法
3
频率特性函数
在线性系统的输入端加上正弦信号,由电路理论可
知,稳定系统的稳态输出为同频率的正弦信号:
[]
)
(
sin
)
(
)
(
)
sin(
)
(
ω
ω
ω
ω
j
G
t
R
j
G
t
c
t
R
t
r
m
m
∠
+
⋅
⋅
=
⋅
=
则
令
)
(
s
R
)
(
s
G
)
(
s
C
)
(
t
r
)
(
t
c
)
(
)
(
)
(
ω
ω
ω
j
R
j
G
j
C
⋅
=
上式可以进一步写成
2
2
)]
[sin(
ω
ω
ω
+
=
⋅
s
t
L
6
频率响应分析法
4
频率特性函数与传递函数
⎩
⎨
⎧
∠
=
=
输出信号的相位领先量
相移
相频特性
振幅之比
频谱
幅频特性
,
,
)
(
)
(
,
,
)
(
)
(
ω
ω
ϕ
ω
ω
j
G
j
G
A
•
频率特性函数表示输入正弦信号和输出信
号的幅值和相位变化,也是描述系统的一
种模型,称为
频率域模型
。
ω
ω
ω
j
s
s
G
j
G
j
G
=
=
)
(
)
(
,
)
(
与传递函数的关系为
称为频率特性函数
6
频率响应分析法
5
2
、频率特性的图示方法
•
为了直观地分析系统的特性,通常把幅频
和相频特性以图形的形式表示出来:
1.
幅相频率特性(奈氏图)
2.
对数频率特性(
Bode
图)
3.
对数幅相特性(尼氏图)
6
频率响应分析法
6
2.1
幅相频率特性
图
•
极坐标图:奈奎斯特
(Nyquist)
图,幅相特
性图,当频率连续变化时,频率特性函数
在复平面的运动轨迹
。
G
(
j
ω
)
=x
(
ω
)
+ j y
(
ω
)
ω:
0
→
+
∞
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