Matlab软件包与Logistic回归.docx.pdf
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2022-06-23
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Matlab 软件包与 Logistic
回归
在回归分析中，因变量 y 可能有两种情形：（１） y 是一个定量的变量，这
时就用通常的 regress 函数对 y 进行回归；（２） y 是一个定性的变量， 比如， y
０或１，这时就不能用通常的
Logistic
回归。
Logistic 回归的基本思想是，不是直接对
函数
regress
函数对 y 进行回归，而是使用所谓的
y 进行回归，而是先定义一种概率
，令
Pr Y 1| X
1
x
1
, X
2
x
2
, , X
n
x
n
要求 0 1 。此时，如果直接对
进行回归，得到的回归方程可能不满足这个
条件。在现实生活中，一般有 0
事，于是，人们改为考虑
1 。直接求
的表达式，是比较困难的一件
1 y
1 的概率
y
1 的概率
k
一般的， 0 k
。人们经过研究发现，令
Pr Y 1| X
1
x
1
, X
2
x
2
, , X
n
x
n
1
1 a e
b
1
X
1
b
n
X
n
a
0, b
j
0
即， 是一个 Logistic
型的函数，效果比较理想。于是，我们将其变形得到：
log
1
b
0
b
1
x
1
b
n
x
n
1
然后， 对
log
进行 通常 的线 性回 归 。 例 如， Logistic
型 概率 函数
1
1
300e
2 x
的图形如下：
ezplot('1/(1+300*exp(-2*x))',[0,10])
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