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遗传算法在解装箱问题中的应用

摘要：组合优化是一种离散最优化问题，在规划、调度、资源分配、决策等问题中有着非常

广泛的应用，典型的组合优化问题有旅行商问题、加工调度问题、背包问题、装箱问题、图

着色问题、类聚问题等。这类问题都有非常精确的数学描述，计算复杂度高，属于NP 难类

问题。遗传算法通过编码技术，运用繁殖、杂交和突变等遗传算子，对染色体组成的初始种

群，进行适应度分析，构成优胜劣汰、适者生存的自然环境，产生出新的更加优良的种群.

经过若干代的进化，最终求得适合问题的最优解.因此，遗传算法在解决组合优化问题上体

现了相当的优越性。

关键词：组合优化；遗传算法

1 遗传算法的产生与发展

遗传算法就是根据自然界这个“物竞天择，适者生存”现象而提出来的一种随机搜索算

法。遗传算法起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究。遗传算法最早是由美国密执安大

学著名学者 J.H.Holland 教授在 1962 年提出的，当时并未受到普遍重视，1975 年，Holland

教授出版了一本颇有影响的专著--《自然和人工系统的适配》（Adaptation in Natural and

Artificial Systems），GA 这个名称才逐渐为人所知。标志着遗传算法的创立。Holland 在

该书中系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，并提出了对遗传算法的理论研究和发展极

其重要的模式理论（schema theory）。

进入 20 世纪 80 年代，人们越来越清楚地意识到传统人工智能方法的局限性，并且由于

计算机速度的提高以及并行机的普及，使进化计算对机器速度的要求不再是制约其发展的因

素。遗传算法迎来了兴盛发展时期，无论是理论研究还是应用研究都成了十分热门的课题。

各种遗传算法国际会议的顺利召开，以及针对遗传算法研究的主要成果发布，使遗传算法在

工程技术和社会生活中成功地解决了许多应用实例问题。目前，关于遗传算法研究的热潮仍

在持续，越来越多的从事不同领域的研究人员已经或正在置身于有关遗传算法的研究或应用

之中。

2 遗传算法概述

遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机

理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。其本质是

以汇总高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索过程中自动获取和积累有关搜索空间的知

识，并自适应地控制搜索过程以求得最优解。

Holland 遗传算法又被称为简单遗传算法（SGA）。该算法的操作对象是一群被称为种群

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