
程作差分处理,用来解决电磁脉冲在电磁介质中传播和反射问题的算法。其基本
思想是:FDTD 计算域空间节点采用 Yee 元胞的方法,同时电场和磁场节点空间与
时间上都采用交错抽样;把整个计算域划分成包括散射体的总场区以及只有反射
波的散射场区,这两个区域是以连接边界相连接,最外边是采用特殊的吸收边界,
同时在这两个边界之间有个输出边界,用于近、远场转换;在连接边界上采用连接
边界条件加入入射波,从而使得入射波限制在总场区域;在吸收边界上采用吸收
边界条件,尽量消除反射波在吸收边界上的非物理性反射波。
本文主要结合 FDTD 算法边界条件特点,在特定的参数设置下,用 MATLAB 语
言进行编程,在二维自由空间 TEz 网格中,实现脉冲平面波。
关键词:FDTD;MATLAB;算法
1 绪论
1.1 课程设计背景与意义
20 世纪 60 年代以来,随着计算机技术的发展,一些电磁场的数值计算方法
逐步发展起来,并得到广泛应用,其中主要有:属于频域技术的有限元法(FEM)、
矩量法(MM)和单矩法等;属于时域技术方面的时域有限差分法(FDTD)、传输线
矩阵法(TLM)和时域积分方程法等。其中 FDTD 是一种已经获得广泛应用并且有
很大发展前景的时域数值计算方法。时域有限差分(FDTD)方法于 1966 年由
K.S.Yee 提出并迅速发展,且获得广泛应用。K.S.Yee 用后来被称作 Yee 氏网格的
空间离散方式,把含时间变量的 Maxwell 旋度方程转化为差分方程,并成功地模
拟了电磁脉冲与理想导体作用的时域响应。但是由于当时理论的不成熟和计算机
软硬件条件的限制,该方法并未得到相应的发展。20 世纪 80 年代中期以后,随
着上述两个条件限制的逐步解除,FDTD 便凭借其特有的优势得以迅速发展。它
能方便、精确地预测实际工程中的大量复杂电磁问题,应用范围几乎涉及所有电
磁领域,成为电磁工程界和理论界研究的一个热点。目前,FDTD 日趋成熟,并
成为分析大部分实际电磁问题的首选方法。
1.2 时域有限差分法的发展与应用
经过四十多年的发展,FDTD 已发展成为一种成熟的数值计算方法。在发展