M A T L A B 符 号 语 言 工 具 箱 应 用 简 介
MATLAB具有符号数学工具箱，可以对符号表达式进行运算和处理。基本运算包括复合、化简、
微分、积分以及求解代数方程式、微分方程式等。另外，还可以求解线性代数问题，如求解符号矩
阵的逆、行列式、正则行的精确结果，找出符号矩阵的特征值而没有由数值计算引入的误差。工具
箱还支持可变精度运算，由于符号运算不产生数值运算产生的运算误差，可以在运算最后将数字代
入结果，因此避免了中间运算的误差，能够以指定的精度返回结果。
符号数学工具箱的功能建立在 Maple 软件的基础上。该软件最初是由加拿大的滑铁卢
(Waterloo) 大学开发的。当用户要求 MATLAB 进行符号运算时，它就转入 Maple 去计算并将结果
返回到 MATLAB命令窗口。因此，MATLAB中的符号运算是 MATLAB处理数字功能的自然扩展。
1 符号表达式
符号表达式是包括数字、代数或有理运算和符号变量的 MATLAB字符串。它不要求变量有预先
确定的值。符号方程式是含有等号的符号表达式。符号矩阵是数组，其元素是符号表达式。符号运
算是使用已知的数学规则和给定的符号恒等式求解这些符号方程，它与代数和微积分所学到的求解
方法完全一样。
（1）创建符号表达式
MATLAB用 sym(‘ ’) 命令建立符号表达式。符号表达式表示成字符串，用单引号‘ ’括起来，
以与数字变量或运算相区别。否则，这些符号表达式几乎完全像 MATLAB命令。表 B-1列有几则符
号表达式和 MATLAB等效表达式的例子。
表 B-1 符号表达式与等效的 MATLAB 表达式
符号表达式
MATLAB 符号表达式
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