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组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支,主要研究离散对象的存在、计数以及构造等方面问题。

组合数学 第5版

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组合数学（第4版） 卢开澄 卢华明

本书是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、burnside引理与polya定理、区组设计、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是本书一大特点，有利于对问题的深入理解。. 本书是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书。 目录回到顶部↑ 第1章 排列与组合. 1.1 加法法则与乘法法则 1.2 一一对应 1.3 排列与组合 1.3.1 排列与组合的模型 1.3.2 排列与组合问题的举伊 1.4 圆周排列 1.5 排列的生成算法 1.5.1 序数法 1.5.2 字典序法 1.5.3 换位法 1.6 允许重复的组合与不相邻的组合 1.6.1 允许重复的组合 1.6.2 不相邻的组合 1.6.3 线性方程的整数解的个数问题 1.6.4 组合的生成 1.7 组合意义的解释 1.8 应用举例 1.9 stirling公式 1.9.1 wallis公式 .1.9.2 stirling公式的证明 习题 第2章 递推关系与母函数 2.1 递推关系 2.2 母函数 2.3 fibonacci序列 2.3.1 fibonacci序列的递推关系 2.3.2 若干等式 2.4 优选法与fibonacci序列的应用 2.4.1 优选法 2.4.2 优选法的步骤 2.4.3 fibonacci的应用 2.5 母函数的性质 2.6 线性常系数齐次递推关系 2.7 关于线性常系数非齐次递推关系 2.8 整数的拆分 2.9 ferrers图像 2.10 拆分数估计 2.11 指数型母函数 2.11.1 问题的提出 2.11.2 指数型母函数的定义 2.12 广义二项式定理 2.13 应用举例 2.14 非线性递推关系举例 2.14.1 stirling数 2.14.2 catalan数 2.14.3 举例 2.15 递推关系解法的补充 习题 第3章 容斥原理与鸽巢原理 3.1 demorgan定理 3.2 容斥定理 3.3 容斥原理举例 3.4 棋盘多项式与有限制条件的排列 3.5 有禁区的排列 3.6 广义的容斥原理 3.6.1 容斥原理的推广 3.6.2 一般公式 3.7 广义容斥原理的应用 3.8 第二类stirling数的展开式 3.9 欧拉函数φ(n) 3.10 n对夫妻问题 3.11 mobius反演定理 3.12 鸽巢原理 3.13 鸽巢原理举例 3.14 鸽巢原理的推广 3.14.1 推广形式之一 3.14.2 应用举例 3.14.3 推广形式之二 3.15 ramsey数 3.15.1 ramsey问题 3.15.2 ramsey数 习题 第4章 burnside引理与polya定理 4.1 群的概念 4.1.1 定义 4.1.2 群的基本性质 4.2 置换群 4.3 循环、奇循环与偶循环 4.4 burnside引理 4.4.1 若干概念 4.4.2 重要定理 4.4.3 举例说明.. 4.5 polya定理 4.6 举例 4.7 母函数形式的polya定理 4.8 图的计数 4.9 polya定理的若干推广 习题 第5章 区组设计 5.1 问题的提出 5.2 拉丁方与正交的拉丁方 5.2.1 问题的引入 5.2.2 正交拉丁方及其性质 5.3 域的概念 5.4 galois域gf(pm) 5.5 正交拉丁方的构造 5.6 正交拉丁方的应用举例 5.7 均衡不完全的区组设计 5.7.1 基本概念 5.7.2 (b，u，r，k，λ)-设计 5.8 区组设计的构成方法 5.9 steiner三元素 5.10 kirkman女生问题 习题 第6章 线性规划 6.1 问题的提出 6.2 线性规划的问题 6.3 凸集 6.4 线性规划的几何意义 6.5 单纯形法的理论基础 6.5.1 松弛变量 6.5.2 解的充要条件 6.6 单纯形法与单纯形表格 6.7 改善的单纯形法 6.8 对偶概念 6.9 对偶单纯形法 习题 第7章 编码简介 7.1 基本概念 7.2 对称二元信道 7.3 纠错码 7.3.1 最近邻法则 7.3.2 hamming不等式 7.4 若干简单的编码 7.4.1 重复码 7.4.2 奇偶校验码 7.5 线性码 7.5.1 生成矩阵与校验矩阵 7.5.2 关于生成矩阵和校验矩阵的定理 7.5.3 译码步骤 7.6 hamming码 7.7 bch码 习题 第8章 组合算法简介 8.1 归并排序 8.1.1 算法 8.1.2 举例 8.1.3 复杂性分析 8.2 快速排序 8.2.1 算法的描述 8.2.2 复杂性分析 8.3 ford-johnson排序法 8.4 排序的复杂性下界 8.5 求第是个元素 8.6 排序网络 8.6.1 0-1原理 8.6.2 bn网络 8.6.3 复杂性分析 8.6.4 batcher奇偶归并网络 8.7 快速傅里叶变换 8.7.1 问题的提出 8.7.2 预备定理 8.7.3 快速算法 8.7.4 复杂性分析 8.8 dfs算法 8.9 bfs算法 8.10 αβ剪技术 8.11 状态与图 8.12 分支定界法 8.12.1 tsm问题 8.12.2 任务安排问题 8.13 最短树与kruskal算法 8.14 huffman树 8.15 多段判决 8.15.1 问题的提出 8.15.2 最佳原理 8.15.3 矩阵链积问题 8.15.4 图的两点间最短路径

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SystemVerilog的听课学习笔记，包括讲义截取、知识点记录、注意事项等细节的标注。 目录如下： 第一章 SV环境构建常识 1 1.1 数据类型 1 四、二值逻辑 4 定宽数组 9 foreach 13 动态数组 16 队列 19 关联数组 21 枚举类型 23 字符串 25 1.2 过程块和方法 27 initial和always 30 function逻辑电路 33 task时序电路 35 动态 静态变量 39 1.3 设计例化和连接 45 第二章 验证的方法 393 动态仿真 395 静态检查 397 虚拟模型 403 硬件加速 405 效能验证 408 性能验证 410 第三章 SV组件实现 99 3.1 接口 100 什么是interface 101 接口的优势 108 3.2 采样和数据驱动 112 竞争问题 113 接口中的时序块clocking 123 利于clocking的驱动 133 3.3 测试的开始和结束 136 仿真开始 139 program隐式结束 143 program显式结束 145 软件域program 147 3.4 调试方法 150 第四章 验证的计划 166 4.1 计划概述 166 4.2 计划的内容 173 4.3 计划的实现 185 4.4 计划的进程评估 194 第五章 验证的管理 277 6.1 验证的周期检查 277 6.2 管理三要素 291 6.3 验证的收敛 303 6.4 问题追踪 314 6.5 团队建设 321 6.6 验证的专业化 330 第六章 验证平台的结构 48 2.1 测试平台 49 2.2 硬件设计描述 55 MCDF接口描述 58 MCDF接口时序 62 MCDF寄存器描述 65 2.3 激励发生器 67 channel initiator 72 register initiator 73 2.4 监测器 74 2.5 比较器 81 2.6 验证结构 95 第七章 激励发生封装：类 209 5.1 概述 209 5.2 类的成员 233 5.3 类的继承 245 三种类型权限 protected/local/public 247 this super 253 成员覆盖 257 5.4 句柄的使用 263 5.5 包的使用 269 第八章 激励发生的随机化 340 7.1 随机约束和分布 340 权重分布 353 条件约束 355 7.2 约束块控制 358 7.3 随机函数 366 7.4 数组约束 373 7.5 随机控制 388 第九章 线程与通信 432 9.1 线程的使用 432 9.2 线程的控制 441 三个fork...join 443 等待衍生线程 451 停止线程disable 451 9.3 线程的通信 458 第十章 进程评估：覆盖率 495 10.1 覆盖率类型 495 10.2 功能覆盖策略 510 10.3 覆盖组 516 10.4 数据采样 524 10.5 覆盖选项 544 10.6 数据分析 550 第十一章 SV语言核心进阶 552 11.1 类型转换 552 11.2 虚方法 564 11.3 对象拷贝 575 11.4 回调函数 584 11.5 参数化的类 590 第十二章 UVM简介 392 8.2 UVM简介 414 8.3 UVM组件 420 8.4 UVM环境 425

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