c++深度优先搜索的回溯法实现多集合矩阵互斥问题

给定1个1000行×20列的0-1矩阵，对于该矩阵的任意1列，其中值为1的元素的数量不超过10%。设有两个非空集合A和B，每个集合由矩阵的若干列组成。集合A和B互斥是指对于矩阵的任意一行，同时满足下列2个条件：1）若A中有一个或多个元素在这一行上的值是1，则B中的元素在这一行全部是0；2）若B中有一个或多个元素在这一行上的值是1，则A中的元素在这一行全部是0。请你设计一个算法，找出集合A、B和C，满足：1）A、B、C两两互斥，且2）A、B和C包含的列的总数最大。