本科生期末试卷二答案
一.选择题
1. D 2. C 3. A 4. D 5. A
6. C 7. A 8. C 9. D 10. C
二. 填空题
1. A.高速性 B.先行 C.阵列。
2. A.内容 B.行地址表 C.页表和快表。
3. A.数据传送 B.算术运算 C.逻辑运算。
4. A.指令周期 B.布尔代数 C.门电路和触发器。
5. A.数据传送 B.仲裁 C.中断和同步。
6. A.存储密度 B.存储容量 C.平均存取时间。
7. A.组成结构 B.选择 C.多路。
8. A.（58）
10
三．应用题
1. 证明：设[x]
补
=x
0
x
1
x
2
…x
n
, [y]
补
=y
0
y
1
…y
n
（1） 被乘数 x 符号任意，乘数 y 符号为正。
根据补码定义，可得
[x]
补
= 2+x=2
n+1
+ x （mod 2）
[y]
补
= y
所以
[x]
补
·[y]
补
= 2
n+1
·y + x·y=2（y
1
y
2
…y
n
）+x·y
其中（y
1
y
2
…yn）是大于 0 的正整数，根据模运算性质有
2（y
1
y
2
…yn）= 2 （mod 2）
所以
[x]
补
·[y]
补
=2+x·y=[ x·y]
补
（mod 2）
即 [ x·y]
补
=[x]
补
·[y]
补
=[x]
补
·y
（2） 被乘数 x 符号任意，乘数 y 符号为负。
[x]
补
=x
0
.x
1
x
2
…x
n
[y]
补
=1.y
1
y
2
…y
n
=2+y （mod 2）
由此
y=[y]
补
－2=0.y
1
y
2
…y
n
－1
所以
x·y=x（y
1
y
2
…y
n
）－x
[ x·y]
补
=[ x（y
1
y
2
…y
n
）]
补
＋[-x]
补
又 （y
1
y
2
…y
n
）>0，根据式 有
[ x（y
1
y
2
…y
n
）]
补
= [x]
补
（0.y
1
y
2
…y
n
）
所以
[ x·y]
补
= [x]
补
（0.y
1
y
2
…y
n
）＋[-x]
补
（3） 被乘数 x 和乘数 y 符号都任意。
将式和式两种情况综合起来，即得补码乘法的统一算式，即
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