多元一次方程组的三种算法

/**因要求解四元一次方程组, 甚至五元一次方程组, 为了避免重复的劳动遂有了写这个求解函数的想法 * @系统名称 :wm * @创建人:cqf * @创建时间 :2013-9-7 下午2:35:38 */ package com.framework.util; /** * @系统名称 :wm * @创建人:cqf * @功能描述 :本程序利用克拉默法则解多元一次方程组 * @创建时间 :2013-9-7 下午2:35:38 */ public class ZcramerRuleMatrix { private double[][] savequot;// 保存变量系数 private double[] constquot;// 保存常量系数 private double[] saveResult;// 保存解的集合 public ZcramerRuleMatrix(double quot[][]) { int count = quot.length; savequot = new double[count][count]; constquot = new double[count]; saveResult = new double[count]; int i = 0, j = 0; for (i = 0; i < count; i++) { for (j = 0; j < count; j++) { savequot[i][j] = quot[i][j]; } constquot[i] = quot[i][count]; saveResult[i] = 0; } } private double getMatrixResult(double input[][])// 递归的方法求得某个行列式的值 { if (input.length == 2)// 递归出口，为二阶行列式时，直接返回 { return input[0][0] * input[1][1] - input[0][1] * input[1][0]; } else { double[] temp = new double[input.length];// 存放第一列的系数值 double[][] tempinput = new double[input.length - 1][input.length - 1]; double result = 0; for (int i = 0; i < input.length; i++) { temp[i] = input[i][0]; int m = 0, n = 0; for (int k = 0; k < input.length; k++) { if (k != i) { for (m = 0; m < input.length - 1; m++) { tempinput[n][m] = input[k][m + 1];// 删除当前变量系数所在的行和列，得到减少一阶的新的行列式 } n++; } } if (i % 2 == 0)// 递归调用，利用代数余子式与相应系数变量的乘积之和得到多阶行列式的值 { result = result + temp[i] * getMatrixResult(tempinput); } else { result = result - temp[i] * getMatrixResult(tempinput); } } return result; } } private double[][] getReplaceMatrix(int i)// 用常数系数替换相应的变量系数,得到新的行列式 { double tempresult[][] = new double[savequot.length][savequot.length]; for (int m = 0; m < savequot.length; m++) { for (int n = 0; n < savequot.length; n++) { if (i != m) { tempresult[n][m] = savequot[n][m]; } else { tempresult[n][i] = constquot[n];// 用常量系数替换当前变量系数 } } } return tempresult; } public double[] getResult() { double basic = 0; basic = getMatrixResult(savequot);// 得到变量系数行列式的值 if (Math.abs(basic) < 0.00001) { System.out.println("it dose not have the queue result!"); return saveResult; } double[][] temp = new double[saveResult.length][saveResult.length]; for (int i = 0; i < saveResult.length; i++) { temp = getReplaceMatrix(i); saveResult[i] = getMatrixResult(temp) / basic; } return saveResult; } /** * * @@param args * @创建人:cqf * @功能描述 :测试克拉默法则解多元一次方程组 * @创建时间 :2013-9-7 下午2:45:48 */ public static void main(String[] args) { /** * 测试方程组 2a+b-5c+d=8 * a-3b-6d=9 * 2b-c+2d=-5 * a+4b-7c+6d=0 */ double[][] test = { { 2, 1, -5, 1, 8 }, { 1, -3, 0, -6, 9 }, { 0, 2, -1, 2, -5 }, { 1, 4, -7, 6, 0 } }; ZcramerRuleMatrix gm = new ZcramerRuleMatrix(test); double[] uu = new double[test.length];// 返回结果集 uu = gm.getResult(); for (int i = 0; i < uu.length; i++) { System.out.println(uu[i] + ","); } } }