2008拉压剪cl2.ppt

《轴向拉压变形及其工程应用》 轴向拉压变形是机械工程和土木工程等领域中的基础概念，主要涉及物体在受力作用下沿着轴线方向的伸长或缩短。这种变形通常发生在杆件、梁等结构元素上，对于理解和分析结构的承载能力至关重要。 一、轴向伸长与胡克定律 轴向伸长是指物体在拉力作用下长度增加的现象，相对变形则是指物体长度变化与原长度的比值。胡克定律是描述这一现象的基石，它表明在材料的线弹性范围内，应力与应变成正比，比例常数E即为拉压弹性模量或杨氏模量。杨氏模量反映了材料抵抗形变的能力，单位通常为MPa或GPa。例如，钢材的E值通常为200GPa。 二、比例极限与刚度 胡克定律的适用条件包括材料在线弹性范围内工作，即应力不超过比例极限，此时材料的应力与应变保持线性关系。此外，计算杆件变形时，假设材料的弹性模量在整个长度内是恒定的。若非如此，则需分段计算或进行积分。杆件的抗拉压刚度EA是衡量其抵抗轴向变形的能力，它是材料弹性模量E与截面积A的乘积。 三、横向变形与泊松比 当物体受到轴向拉伸或压缩时，还会发生横向变形。横向的相对变形定义为横向线变形，泊松比μ是描述这种现象的参数，它表示横向应变与轴向应变的比值。例如，钢材的泊松比通常在0.25-0.33之间。 四、刚度条件与许用变形 刚度条件是工程实践中判断结构能否接受特定变形的关键。根据结构的许用变形，可以进行截面设计、刚度校核以及确定允许载荷。刚度条件涉及结构的弹性性能和所承受的载荷，确保在工作状态下结构不会发生过大的变形。 五、内力分析与变形计算 在实际问题中，通过平衡条件可以求解杆件内部的拉力和压力。变形计算时，必须保证变形与内力一致，例如拉力导致伸长，压力导致缩短。在绘出变形图后，可以通过垂线代替圆弧的方法找到节点的新位置，进一步求解结构的变形和位移。 举例来说，在一个悬臂梁的分析中，我们首先根据平衡条件计算内力，然后根据许用应力和强度条件确定许可载荷。接着，使用变形公式计算出节点的位移，最后通过内力和变形数据来评估结构的稳定性。 总结，轴向拉压变形是工程力学的重要组成部分，涉及到材料的弹性性质、变形规律以及结构的刚度分析。理解并掌握这些基本概念，对于解决实际工程问题具有深远意义。