SQL实现马踏棋盘

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1 前言
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用一句SQL实现国际象棋的马踏棋盘的演示程序。

起因：
《马踏棋盘》是最近朋友圈很火的一款小游戏，看谁可以用最少的步数不重复的走完国际象棋的6×6棋盘。在网上看到各种语言的解法，就想着试试用SQL来实现。

基本要求：
将马随机放在国际象棋的6×6棋盘的某个方格中，马按走棋规则进行移动。2种输出结果：
1）起始步算一步，走遍棋盘上全部36个方格。
2）起始步不算一步，走遍棋盘上其他35个方格后，回到起始步。

使用开发工具：
PL/SQL Developer(Version 11.0.0.1766)
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2 技术要点    
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2.1 产生顺序值
通过SQL直接产生1~6的顺序值，值不写入数据表

2.2 马走日的数学模型
1）“马”在棋盘上需按国际象棋的规则“马走日”进行移动。整个棋盘可表示为一个6×6的二维数组，假若“马”目前在位置（i,j），则“马”下一步可移动的位置1、2……、7可分别表示为（i-2,j+1)，(i-1,j+2)，(i+1,j+2)，(i+2,j+1)，(i+2,j-1)，(i+1,j-2)， (i-1,j-2)， (i-2,j-1)，最多可移动的位置有8个。但是如果"马"位于棋盘的边界附近，它下一步可移动到的位置就不一定有8个了，因为要保证“马”每一步都走在棋盘中。
2）通过分析“马”的移动规则，会发现其规律符合绝对值原理，假设“马”要移动到的位置为(x,y)，即(|i-x|=2 And |j-y|=1)或者(|i-x|=1 And |j-y|=2)。

2.3 递归查询connect by
通过递归来分析“马”的下一步走法

2.4 伪列（level）
用Level来记录当前步数